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dure, ou incrustes fur un fond de tnarbred’une couleur, comme blanc ou noir pur,qu’on met au-devant des jambages d’unecheminée. 11 s’en fait austì de marbresfeints, & de carreaux de faïance. ( P )FOYER , ( Marbrier. ) c’est une piecede marbre ou de pierre commune, longuede quatre ou cinq pieds, large d’un bonpied & demi, qu’on mec devant l’atre dufeu pour la propreté ; ainsi l’on dit, unfoyer de marbre, un foyer de pierre, pourdésigner, non l’atre de la cheminée , maiscette piece de marbre ou de pierre quiest devant l’atre, & fait faillie hors de lacheminée au niveau du parquet.

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FRACTION, f. f. ( Gramm. ) factionde briser un corps. II n’est guere d’ufageque dans ces deux phrases consacrées : frac-tion de Fhostie , fraction du pain.

FRACTION , ( Arithmétique Ù Algè-bre. ) i. Dans le sens le plus étendu , unefraction est une divijìon indiquée; dansun sens plus étroit, & en tant qu’on l’op-poíe à Yetitier, c’est une division indi-quée qui ne peut se consommer.

2. L’une & l’autre définition empor-tent nécessairement deux termes, dontl’un représente le dividende , l’autre le di-viseur. On les place l’un fous l’autre , avecune petite ligne transversale entre deux.Te supérieur, qui représente le dividende ,est dit numérateur ; & l’inférieur, qui re-présente le diviseur, est dit dénominateur

de la fraction. Ainsi est une fraction

dont a est le numérateur & b le dénomi-nateur.

3. Si le numérateur est multiple du dé-nominateur , la fraction supposée ne Testque par l’expreííìon, puisque la divisionvenant à s’effectuer, le quotient est unentier.

Si le numérateur, fans être multiple dudénominateur , est Tailleurs plus grand quelui, il le contiendra, au moins une fois,avec un reste : c’est ce qu’on appelle frac-tion mixte , parce que le quotient est unentier joint a uns fraction.

Enfin , fi le numérateur est plus petit

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que le dénominateur, c’est une factionpure fur laquelle la division n’a point deprise, & qui est elle-même son quotient.

=4 est une fraction de la premiereefpece ; 1 +1, une de la seconde; \—pune de la troisième.

4. Toute fraction , comme celle-ci |,peut s’énoncer de deux maniérés , ou 2 di-visé par 3 ( c’est-à-dire le tiers de deux )ou deux tiers. La premiere maniéré estrelative aux définitions ci-destits. Suivantla seconde, on conçoit l’unité divisée enparties dont le dénominateur indique IV/-pece , & le numérateur le nomère qu’il enfaut prendre. Mais cette diversité dans lamaniéré d’éncncer n’influe en rien fur lefond ; soit qu’on divise 2 toises pu 12 piedspar 3 , c'est-à-dire qu’on en prenne le tiers,foie qu’on prenne les deux tiers d’une toisecu de 6 pieds, le résultat est également 4pieds.

ç. Pour procéder avec quelque crdredans une matière d’un détail aster épi-neux, nous traiterons d’abord des jrac-tions prises singulièrement, puis nous com-parerons diverses fractions ensemble, en-fin nous en donnerons le calcul.

6 . Des fractions prises singulièrement .La valeur absolue d’une fraction est d’au-tant plus grande, que son numérateur estplus grand & son dénominateur plus pe-tit ; & au contraire.

Pour en sentir la raison , il suffit de serappelles que le numérateur est le divi-dende , le dénominateur le diviseur, &: lavaleur de la fraction le quotient. JAoye\Division.

7. Pour doubler, tripler, L c. la valeurd’une fraction , c’est donc la même chosede multiplier son numérateur, 011 de di-viser son dénominateur par 2,3, &c ... -comme pour en prendre la moitié, letiers, &c. c’est la même chose de diviserson numérateur ou de multiplier son dé-nominateur par 2,3, &c.

8. Donc la valeur d’une fraction n’eíípoint changée, soit qu’on multiplie, soitqu’on divise ses deux termes par la mêmegrandeur n ; car l ester de l’operation faitesur le numérateur sera détruit par l’opéra-tion subséquente sur le dénominateur. C’esten estét multiplier ou diviser la fraction