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figure. IX. I7f. *. XIV. 461. rf . XXXII.90. et > b. Efpeces d’ellipfes appellées nnn-colutbe. 11 . 4 fy- b. Zeugme. XXXVI.413. b. Ellipfe dans la fynthefe. XXXII.272. a. Voyez, ELLIPTIQUE.

Ellipse. ( Mufiq . ) Deux fortes d’el-lipfs , l’une dans l’harmonie, l’autre dansla mélodie. Exemples rapportés , pUncb. 9de Mufiq. tome III.

Ellipse. ( Géom. ) Quelle eft la feâionconique qui engendre l’ellipfe. Etymologiede ce mot. Les quarrés des ordonnées del’ellipfe font moindres que les réel anglesformés fous les paramétrés , & que les abf-ci-ffes , ou leur font inégaux par défaut.Définition de l’ellipfe. Diamètre tranf-verfe, axe conjugué , diamètres conjuguésde l’ellipfe. Centre , foyers de l’ellipfe.XII. 139. et > b. L’ellipfe confédérée com-me fedion conique , fe définit encoremieux par fa génération dans le cône , quepar la maniéré dont elle peut être pro-duite fur un plan. Définition de l’ellipfepar une de fes propriétés fuppofée connueQuelle eft la meilleure maniéré de traiterde l’ellipfe & de toutes les fedions coni-ques géométriquement. Treize différentespropriétés de l’ellipfe. ihid. 140. a, b. &c.Maniéré de chercher les démonftration*s deces propriétés, ibid. 141. b. La quadra-ture de l’ellipfe dépend de celle du cercle.De la rédification de l’ellipfe. Traités àconfulter pour connoître les différentiellesqui fe rapportent à la redification de l’el-lipfe. Au lieu de rapporter l’ellipfe àdes coordonnées redangles ou à des or-données parallèles , on peut confidérer fonéquation par rapport a 1 angle que font avecl’axe les lignes menées du foyer. Utilité decette confédération dans l’aftronomie. Lamaniéré la plus générale de confidérer l’el-lipfe en géométrie, eft de la confidérer parl’équation aux ordonnées parallèles. Obfer-vations utiles fur ce fujet. ibid. 142. a , b.Maniéré de démontrer que les parallélo-grammes formés autour des deux diamè-tres conjugés font égaux, & que la fommedes quarrés des diamètres conjugués eftconfiante. Mémoire de M. Euler danslequel il recherche les courbes qui peu-vent avoir une propriété femblable. Au lieude confidérer l’ellipfe par rapport à fes

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axes, on peut la confidérer par rapportà fon équation envifagée de la maniéré laplus générale, ibid. 143. a , b. Lefphétoïdeformé par une ellipfe autour de fon axe ,eft à la fphere qui a cet axe pour diamè-tre , comme le quarré de l’axe eft au quarréde fon conjugué. Quelle eft la maniéré la1 plus fimpie de décrire l’ellipfe par unmouvement continu. La defeription descourbes par plufieurs points préférable à laprécédente. Comment on peut employercette fécondé méthode pour l’ellipfe. Onne peut décrire l’ellipfe par plufieurs arcsde cercle. Nouvelles confédérations furles propriétés de l’ellipfe appliquées àl’aftronomie. ibid. 144 a, b. Propriété del’elhple dont on fait ufage dans I’acoufti-que & dans l’optique. Comment l’ellipfedevient une ligne droite ; comment elle de-vient une parabole. Ellipfes à l’infini , oivde tous les genres. L’elüpfe ordinaire eftappellde AppoIIonienne. ibid. 145.4.

Ellipfe y fa différence de l’ovale. XXIV.if 8 . 4. Comment on forme l’ellipfe parfeclion conique : defeription de cette courbe.VIII. ( premiers e'dit.) 931 . a, b. (troif e'dit. )939. a, b- Différentes efpeces d’ellipfes : dé-finition des termes qui lui appartiennent :fes propriétés, ibid. b.&cc. Axes del’ellipfe.IV. 136. a. Les deux axes étant donnés»trouver les foyers par lefquels on peut en-fuite tracer l’ellipfe. VIII. {premièree'dit.)94 6. a. ( troifieme e'dit.) 954. 4. Efpecedefolide que formeroit une demi-elhpfe entournant, non autour de fon axe , maisautour d’un de fes diamètres. VIII. 428. a.Trouver le côté d’un quarré égal à uneellipfe dont les diamètres font donnés :décrire une ellipfe dont les diamètresaient un rapport quelconque, & qui foieégale en furface à un quarré donné : dé-crire une ellipfe dont les diamètres fontdonnés. VIII. {première édition) 732. b.

{ troifieme édition ) 740. b. Quadrature del’ellipfe. XXVIII. if. a, b. Ellipfes danslefquelles fe meuvent les planètes. XXIII.901. Hypothefe elliptique. XVII. ( pre-mière édit. ) 983. b. {troifieme édit.) 999• b-XX. 327. a , b.

Ellipfe de M. Caflïni , autrement ap-pellée cafjînoïde. Propriété de cette, cour-be f qui la diftingue de l’ellipft» ordinaire.