chapitre ii. *3

PCI est la hauteur du pôle sur l’horixon, elle est le complément de lahauteur méridienne de l’étoile qui n’a point de déclinaison.

2 3 Cette étoile A décrit par sa révolution diurne un cercle dont lerayon est CA et dont le centre est celui de la sphère : c’est donc un grandcercle, ainsi que l’horizon. Tous les grands cercles se coup eu t récipro-quement en deux parties égales ; ainsi la moitié du cercle CA es t au-dessus de l’horizon, l’autre moitié est au-dessous. L’horizon partage endeux parties égales la course diurne de l’étoile A, cette etoile est visiblependant une moitié de sa révolution, invisible pendant l’autre moitié ; c estce qui a fait donner au cercle dont le rayon est CA, le nom dequateui(11,21), parce qu’il rend égales la partie visible et la partie invisible. Cecercle est partout à go° de l’un et l’autre pôle P et PA

24. Prolongez en F la droite EM : FE sera le rayon du cercle décritpar l’étoile E. Ce cercle s’appelle le parallèle de l’étoile ; il est en effetparallèle à l’équateur. Le centre F est au-dessous de l’horizon : la partievisible de ce cercle sera plus petite que la partie invisible. La partievisible sera d’autant moindre, que le centre sera plus bas sur le rayon CP'.

Du point sud ou O de l’horizon abaissez la perpendiculaire OG. Le pa-rallèle qui aurait GO pour rayon ne ferait que toucher l’horizon, l’étoilequi décrirait ce cercle ne ferait que paraître et disparaître au point sudde 1 horizon. Et si le centre du parallèle était encore plus bas sur GP / ,l’étoile serait toujours invisible.

25 . Au contraire, l’étoile B décrit un parallèle dont le centre II estau-dessus de l’horizon. La partie visible de ce parallèle surpasse la partieinvisible, et la surpasse d’autant plus, que le centre H est plus élevé surl’axe CP.

Du point I, ou du point nord de l’horizon , menez IL perpendiculairesur axe CP. Le parallèle décrit par le rayon LI toucherait l’horizon aupoint nord et serait visible tout entier ; l’étoile qui le décrirait ne se cou-cherait pas, elle tournerait autour du pôle P sans jamais disparaître, aumoins dans les lunettes, l’éclat du jour peut seul empêcher qu’on nel’aperçoive.

Une étoile dont le parallèle aurait son centre plus élevé que le pointL, ne descendrait jamais jusqu’à l’horizon.

IL = OG est le sinus de la hauteur du pôle.

26. Il résulte de tout ceci, que si l’on divise en 24 heures la révolution