CHAPITRE III. h 7

qu’il faut tourner encore la vis et l’aiguille de deux parties du cadran.

De cette manière et par un petit nombre d essais vous parviendrez àrégler votre pendule sur les fixes, c est-à-dire à lui faire marquer 2 4 U 'à très-peu près entre deux passages dune meme étoile au (j e y 0 trelunette immobile.

Quand le retard est de quelques minutes, au lieu de tourner l a v i s d e [ asuspension, il vaut mieux relever la lentille en tournant la vis qui estau bas du pendule. Pour quatre minutes il faudrait remonter la lentillede a%44 environ. (Voyez la note ci-dessous.)

Votre pendule étant réglée, vous pouvez changer la position de votrelunette, observer la même étoile en différens points de sa route, etpartout vous trouverez qu’elle emploie 2 4 h- à revenir au même pointdu ciel.

Il est d’abord évident que si la roule de l’étoile n’est pas un cercle,elle est au moins une courbe rentrante. Soit ABCD(fig. 1 3) cette courbe ,et supposons que dans la première position de la lunette, l’étoile emploie24 h - à passer de A en B, C, D, et à revenir en A. Soit B le second pointde la révolution où vous l’aurez observée après avoir changé la positionde votre lunette; il est encore sûr que, partant de B, elle emploie demême à revenir en B par une révolution entière ; en quelque pointC, D, E, que vous l’observiez, vous lui trouverez la même révolution,et vous serez bien tenté de croire qu’elle parcourt sa courbe d’un mouve-ment unifoi'me, que cette courbe est un cercle; mais la conséquenceserait hasardée. Suspendez donc votre jugement, et vous conclurez seu—

c’est-à-dire que dans notre hypothèse les parties du cadrai que parcourt l’aiguillesont sensiblement proportionnelles aux différences des nombre* des oscillations, ce quiest la règle énoncée (III, 19). C’est encore ce qu’on pouvait déduire de la premièreéquation ; car b étant peu différent de a, on aura , en désignant par <T cette différence ,

expression exacte aux quantités près du second ordre de - , c’est-à-dire

^ 1 a h u eu raccour-

cissant ou alongeant le pendule, les arcs décrits par l’aiguille sont sensiblement propor-tionnels aux différences des nombres des oscillations.

Si dans la première formule on fait L = (qui est la longueur qu’il con-

vient de donner au pendule pour que le nombre des oscillations faites entre le passag eune étoile au méridien et son retour au même méridien soit de 864oo) » et q u ’ onsu wtitue pour a, 86400 et pour b, 240, on trouvera y =st l ‘ e '444^'