54 ASTRONOMIE.
qu’on appelle zênit du point A (II, 14) l’angle ZRS = ABC est la dis-tance du soleil au zénit, et l’on aura par conse'quent
. „ . . , . AC ombre
cot haut O = tang dist O au zemt = ~ style '
Ainsi la distance du soleil au zénit est la même chose que l’angle qu©le rayon lumineux forme avec un style vertical.
5. BAC est un triangle plan ; prolongeons CA indéfiniment, et ima-ginons SP perpendiculairej SCP, BCA seront des parties d’un mêmeplan, d’où nous conclurons que l’objet lumineux, l’ombre et le corpsqui la projette sont dans un même plan.
L’ombre CA prolongée,marque sur le terrain la direction dans laquelleon doit marcher pour aller droit au soleil.
CP est l’intersection du plan de l’horizon et du plan vertical CPS oùse trouve le soleil à l’instant de l’observation; ainsi l’ombre CA indiqueImposition de ce vertical,
Ac
6. L’équation tang dist © zén = fait voir que la distance du soleil
au zénit sera d’autant plus grande , que l’ombre AC sera plus longue Jcar le dénominateur AB est une constante pour un même Style.
Si l’on fait cette constante égale à l’unité, au mètre par exemple ;on y trouvera cet avantage, que la distance au zénit étant donnée,la longueur de l’ombre se trouvera, sans aucun calcul, dans les tablesdes tangentes en nombres naturels, exprimée en mètres et fractionsdécimales du mètre ; et réciproquement l’ombre étant donnée en mètreset parties décimales du mètre, fera trouver, dans les tables des tangentes,la distance du soleil au zénit.
y. Les ombres ont réellement donné la première idée des tan-gentes , et ce sont les Arabes qui, les premiers, les ont introduitesdans les calculs trigonométriques. Àboulhassan, qui vivait dans let a* siècle, a donné la plus ancienne table des tangentes dont il soitfait mention dans l’Histoire des Sciences ; il les désigné sous le nomd 'ombres. Rheticus , dans son Thésaurus mathematicus, les a nomméeshases , ce qui revient à l’idée des Arabes. Jusqu’ici on avait fait hon-neur de cette idée àRegiomontanus, né en i436. Les ombres se divisaienten ombres droites et en ombres verses ; l’ombre droite était 1’ombrehorizontale d’un style vertical ; l’ombre verse était l’ombre d’un style