CHAPITRE IV. 35

horizontal projetée sur un plan vertical : l’une était la tangente d’unangle, l’autre en était la cotangente.

8 . Si la distance au zenit est de 9° » sa tangente sera infinie J doncl’ombre AC sera infinie ; car AC = AB tang dist zénit a l e _

On voit en effet que si ZBS = 90% ABC' (fîg 16) opposé au sommet,

= 9°° “ BAC, les lignes BC' et BC seront parallèles et ne se rencon-treront nulle part.

Si la distance au zénit était nulle , sa tangente serait zéro, et l’ombreAC = 0 : ainsi, quand l’objet lumineux est au zénit, les corps ne pro-jettent aucune ombre.

Quand le soleil, le matin ou le soir, est à l’horizon, que sa distanceau zenit est de 90 0 , les ombres sont infiniment longues, et ne peuventplus se mesurer ; mais la direction de ces ombres indique toujours ladiiection du vertical dans lequel se trouve le soleil.

A mesure que la hauteur augmente, la distance au zénit devientmoindre, les ombres diminuent; et quelque temps après le lever, ellesCMennent assez courtes p OU r être mesure'es et donner la hauteur,

9 La direction de 1 ombre, ainsi que sa longueur, changent par lemouvement du © , „„ri que) ,J ^ ,»j r 0 „ bre sera laigné AE(fig. i 7 )telle deviendra .successivement AI, AM, AL, AH,etc. ;

le soleil ira successivement dans l es plans des triantes rectangles B AE .BAI, B AM ,BAL, BAH , etc. ; l es 0 L,, M f ^ rectangles ,

• , . . 9 . ’ °mbies iront dabord en diminuant

jusqu au m.l,eu du,our et puis en augmentant jusqu'au coucher du ©.'

Les droites AE, AI, etc. indiqueront les azimuts du soleil, et lesangles EAI, IAM, MAL, LAH, etc. seront les mouvemens en azi-muts. (IV, 2.)

Chaque ombre du matin, comme AE, AI aura le soir sa correspond

**\ te ’ C I U1 sera de m ême longueur, et l’on observera que les

angles , tels que EAI et T A TT <■ ^

putre des nmî , \ AjAil > seront égaux quand ils seront comprisentre des ombres égalés chacune à chacune.

IO. Si 1 on multiplie ces points ou sommets d’ombre, qu’on les marquede 10' en 10' de l’horloge, et qu'on fasse passer par tous ces points unecourbe telle que HLMIE, les deux branches HM, EM seront semblables,et le sommet M se trouvera en partageant également l’angle IAL deeux ombres égalés observées le même jour.

r 6 même langle EAH en deux également par la ligne’ cette ligne se confondra avec AM, trouvée par la division de