58 ASTRONOMIE.

lumineux, qui aura pour base le cercle décrit par le soleil, et poursommet l'extrémité B du style.

Toutes ces lignes, prolongeas jusqu’à leur rencontre avec le plan ho-rizontal, feront un autre cône qui sera opposé au premier par le sommet.

Le cône lumineux est coupe' par l’horizon, puisque le soleil se lève etse couche, et qu’une partie de son cercle ou de la base du cône estau-dessous de l’horizon. Le cône d’ombre, opposé par le sommet aucône lumineux, est aussi coupé par l’horizon, puisque toutes les lignesmenées du sommet, aboutissent au plan horizontal : nous avons doncdeux cônes opposés par le sommet et coupés par le même plan ; doncla section conique est une hyperbole ; donc la ligne HME est une hy-perbole.

20 . Nousaurons donc dans la courbe formée par lessommetsdes ombres,un moyen de reconnaître si le soleil se meut dans une surface conique.

Les ombres au lever et au coucher sont infinies, les extrémités appar-tiendront à l’hyperbole et ces ombres en seront les asymptotes.

S’il y a sur la terre un pays où le style BA soit l’axe du cercle décritpar le soleil, c’est-à-dire où le soleil tourne d’un mouvement égal autourdu Style prolongé, sans changer de hauteur ; la base du cône sera paral-lèle au plan horizontal, l’ombre du style décrira un cercle; le cercle estaussi une section conique.

Si le soleil tourne autour du style en changeant de hauteur et sansse coucher, la trace de l’ombre ne sera plus un cercle, elle sera uneellipse.

Si le soleil dans son plus grand abaissement ne fait que raser l’horizon;le plan coupant sera parallèle à un des côtés du cône, et la section seraune parabole.

Si le soleil se couche, la courbe, comme nous avons dit, sera unehyperbole, et c’est le seul cas que nous ayons à considérer dans le lieuque nous habitons, parce que le soleil se couche tous les jours.

Or nous pouvons nous convaincre aisément que la courbe des ombres®st sensiblement une hyperbole, et qu’alust ta courbe décrite par le soleilpeut être un cercle.

21. En effet la théorie des sections coniques nous dit que dans la

parabole y* pj nc au j re ordonnée donnera de mêm e/*=px', d’où

parabole y* pj nc autre ordonnée donnera de même/

px x