4 a ASTRONOMIE

vantes du soir seront les prolongemens de celles du matin, et récipro-quement celles du matin les prolongemens de celles du soir égalementéloignées de la méridienne.

29. Prenez AB pour rayon (fîg. 19), AM sera la cotangente de la hau-teur équinoxiale du Q , BM en sera la cosécante, AT la tangente et BT lasécante, et si AB est un mètre, vous trouverez ces lignes dans les tablesdes tangentes et sécantes en nombres naturels.

50. Voilà donc deux méthodes également simples de décrire le cadranhorizontal. U n’estpas plus difficile de tracer les cadrans verticaux, c’est-à-dire ceux que nous voyons sur les murs des édifices, et même les cadranssur un plan quelconque.

Par le style droit AB (fîg. 19) imaginez un plan quelconque, ce seraun plan vertical. Le style BT en même tems qu’il projette une ombre surle plan horizontal, en projette une sur le plan vertical, marquez d’heureen heure la trace de cette ombre, en consultant votre cadran équinoxialOu même le cadran horizontal (27); ces nouvelles lignes serviront éga-lement toute l’année, puisqu’elles seront toujours les intersections desméridiens dans lesquels se trouve le soleil à chaqueheure du jour avec leplan vertical.

51. Si le plan vertical fait un angle droit avec la méridienne, c’est-à-dire, si le mur est dirigé d’un côté vers le levant, et de l’autre vers lecouchant des équinoxes, votre cadran sera aussi régulier que le cadranhorizontal ; les angles seront différens, mais symétriques de part et d’au-tre de AB ; l’angle de l’axe avec le plan, sera le complément de l’angle decet axe avec le cadran horizontal, ce qui résulte évidemment du trianglerectangle TAB. Ce cadran s’appelle vertical non déclinant ou régulier.

3 a. Si le plan vertical ne se dirige pas suivant la ligne du lever etdu coucher équinoxial, le cadran sera moins régulier, du moins sarégularité sera plus difficile à reconnaître, et elle n’a été jusqu’ici re-marquée par personne, que je sache; l’angle de l’axe avec le plan nes era pas le même.

33 . Voulez—vous trouver par le calcul tous les angles des lignes ho-raires dans le cadran horizontal, prolongez dans le cadran équinoxialles lignes horaires jusqu’à la ligne MD (fîg. 21), trace de l’ombre lejour de l’équino xe . Soit AM une de ces lignes ; on a

CM = AC tan g MAC = AC tang angle horaire;