CHAPITRE iv: 4g

mais plus ingénieux, est beaucoup plus simple, et en le simplifiant, onle réduit à ceci.

48. Soit ABDE (fig. 26) une longue règle bien dressée qu { a i t e n ABun rebord dont la hauteur soit de quelques millimètres ; supp OSOÏlS quecette règle soit egalement partagée par la droite am. Si on dirige l a ligneam au centre du soleil levant ou couchant, le rebord AB projettera sur larègle une ombre triangulaire ACB, et dont la pointe sera en C. L angleACB sera le diamètre du soleil, mais le point C est trop loin pour qu onmesure, ni cet angle, ni la ligne mC. Promenez sur la règle et parallèle-ment à AB une petite règle pq, et approchez-la de AB jusqu’à ce qu’ellesoit tout à fait dans l’ombre. Mesurez AB et pq , ainsi que la distance am.

A m=. Ci ?2 tang AC/w = Cm tang \ diamètre O .— Cru tang , cT;

on a pareillement ap = C a tang. \ eh, et par conséquent

A.m-~-ap=.(Gm —G«) tang | <f = am tang £•et

tang | cT

A m —

pa

o,Âm — 2 pa

2 am

AB — pq ,2 am 1

49- Ce procédé est géométriquement bon ; cependant Archimede atrouvé de cette manière que le diamètre du soleil était de plus de 2j r etde moins de $2', 55, ou entre et T '^ de l’angle droit. (Voyez l’Arénaired’Archimède).

On voit donc que des procédés géométriquement vrais, peuvent êtrefort imparfaits en Astronomie ; on en trouve beaucoup d’exemples, mêmedans des auteurs modernes.

5o. Quoique Archimède ait mesuré le diamètre du soleil, quoique lesAstronomes 1 aient depuis mesuré d’une manière moins inexacte, on nevoit pourtant pas que les astronomes d’Alexandrie aient jamais tenucompte de ce diamètre dans la mesure des ombres ; il n’en est pas uneseule fois question dans l’Astronomie de Ptolémée , ni dans son commen-tateur Théon . Pline est le premier qui nous parle d’une tentative faitepour rendre plus exacte l’observation des ombres. Il rapporte qu’un géo-mètre , nommé Manlius, imagina de placer une boule sur l’obélisque qu’onavait dressé à Rome dans le Champ-de-Mars. Cet obélisque devait parson ombre marquer les heures.

1.

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