CHAPITRE IV.

QB 4- P A = { (H+A) [tang 0 + i<r)4-tang (A— ^cT)]

— [tang (A-M^)— tang (A_i <4)]i (H + h ) sin aA_ , _ S (H h') a £ r i ^

= MÏ+PÔ cos 0* —i <0 cos O + ï O C0 Ka -1 fj)

( H -j- A) sin A cos A _j_ (H — A) sin Co s ^ ^

' cos 2 A cos 2 i J' — sin 2 2~ S i n a ^ y

(H—A)tangJ_£_

5i

donc

cos 2 A cos 2 *- i' — sin 2 A sin 2 a J'

, (H + A) tang A , _ - n ) 10115 a “_

' cos 2 A^(!—tang 2 a ^ tang 2 A) * cos 2 A (t ■—tang 2 a d tang 2 A)

d’où

(QB + PA) eos 2 | /*( i —tang* a <T tang 2 A ) = (H4- h) tang A

, (H — A) sin l ê' cos A J“I cos 2 A

tang A = (cos 2 l cT—sin J i d'tang 2 a) — (gq^)

_ / QB + PA\ / sin 2 a ,K / II—A \ sin A & cos 1 ^

\ H-}-7z /v 1 cos 2 a y \H-f-/iy cos 2 A

_ ( Q5_+ PA\ f _ sin 2 j- _ f QB -)-PA \ f II —h ^sini^cosi

V H + A ) v cos 2 A y V H4-A ) \QB+PA/ côs“Â

= TO)[-'

sin 2 a ïcos 2 A

/ H — A \ sin a ^ cos i ^ ~1VQB + PÂ/ cos 2 A ‘J

On volt que +A* ") est valeur approchée de taug A, que le terme— est la correction du demi-diamètre du soleil; que le dernier terme

sin

cos 2 A

est la correction qui dépend du diamètre IN ; que QI et PN sont deuxgnomons ; qu a 1 un ou observe le bord supérieur, à l’autre le bord infe-rieur ; enfin que des deux observations réunies on tire la distance du centredu soleil au zénit.

53. Soit donc tang x= •>

log tang A = log tang x — R j j

K

sin 2 a , H—A sin a ^ cos a ^

4~

C0S 2 X ' QB + PAlog hyperb. io * ^ == -

cos 2 x

]

Calculez les nombres — s ‘ n 2 1 K. ( ^ ù sm » l co . s .

cos 2 x \ QB 4- PA / cos 2 x

retranchez-les de log tang x, et vous aurez log tang A.

5 4- L’équation finale dun° 52 est générale, quelle que soit la longueuret 1 inclinaison de la ligne IN. Dans le gnomon simple IN = o,Hs=/>,