52 ASTRONOMIE.

II—/«=<?; IQ se confond avec PN. L’équation se simplifie et devient

/ PB + PA \ / sin 2 |^\

\ 2 PN ) V cos 2 A )'

tang A ;

55 . Si la plaque est horizontale comme dans la figure 28, tous aurez

IQ=NP,H-.A=o,taugA=(2i+ZA) (1

sin 2 | <Kcos 2 A /

/P'B—P'Q + P'A + PP'\ ( sin 2 iA _ /P'B + P'A\ / sin 2 * «K

^ âPN ) V 1 cos 2 A / — \ aP'C ) \ l cos 2 A J >

car je suppose PP' = P'Q.

CP' est la perpendiculaire abaissée du centre de la plaque percée, etc’est du pied de cette perpendiculaire qu’il faut mesurer les ombres.

Cette formule est beaucoup plus commode que la règle donnée parCassini, Mémoires de l’Académie pour iy3 2 .

56 . Si la plaque est verticale (fig. 29), alors IN=PI—PN=H— h yles lignes IQ et NP se confondent, la formule du n° 62 devient

A /PB + PAS / sin 2 i ^ PI — PN sin £ ^ cos 1tang a — Q pi + pPs Q ^1 C0S s A pB _prj ë5FÂ J.

57. Enfin la même formule s’applique également aux gnomons sur-montés d’une boule (fig. 3o). C’est le centre de la boule , CP l’axe de l’o-bélisque. IN sera la partie de cet axe comprise entre les deux rayons so-laires NA, IB : abaissez sur ces deux rayons solaires les rayons C a et C£,vous aurez

_ Cfr __r_

sinl ~~ sin (A +5 J')

• CN= —■— — ■■ . r -

’ sin N sin ( A — | ’

la formule générale du n° 52 deviendra

a _ é PB + PA\ sin 2 ~ «J 1 _ PI — PN sinl $ cos \

S ’ \PI -f- PN/ y 1 cos 2 A PB+PÀ cos 2 A J ’

il faut mettre dans cette formule les valeurs de PIrbPN:

PI + PN =s PC -j- CI 4. PC— CN = — (CN — CI)

_ / r _L_^—,Pf_,/sin (A + £—sin (A — 1 d'\

— \ s in(A— 1^) sin(A-f-l<tV Vin (A + j sin (A— { t)}

_ 2 p c sr «n 1 J 1 cos A

' sin 2 A cos 2 1 S- — cos 2 A sin 2 1 «f*

. 2 pC_ ar nxiR 44 séci cotA coséc A _

1 — tang 2 a ^ cot 2 A "

2 pC nrtangl j’cosA

sin 2 A