64 ASTRONOMIE.

ment la moitié de la révolution diurne, c’est-à-dire de i 2 h> juste de lapendule sidérale, la machine est dans le méridien.

A l’instant des deux passages, amenez le fil horizontal sur l’étoile,ensorte que l’étoile soit coupée en deux également par le fil, et voyez ceque marque l’alidade sur le limbe du cercle. Si elle marque le mêmenombre dans les deux passages, l’axe Pp se dirige exactement au pôle.

33. Si les deux nombres diffèrent un peu, si l’intervalle des observa-tions n’est pas précisément de ï 2 hl sidérales, voici comment vous pourrezcorriger ces deux erreurs.

Soit MOM'e (fig. ’S’j) le cercle diurne décrit par l’étoile, n le centrede ce cercle est le point auquel doit se diriger l’axe de la machine, lediamètre vertical MM' est dans le plan du méridien, M est le point dupassage supérieur, M' celui du passage inférieur.

Supposons que l’axe delà machine, au lieu de se diriger en n, se di-rige en un point quelconque I, la corde verticale ff passant par le pointI, vous donnera le point/du passage supérieur observé à la machine,et le point f du passage inférieur.

Entre ces deux passages observés, l’étoile aura décrit l’arc /MOM/;mais le demi-cercle MO M'l’épond à i 2 ^‘; ainsi l’intervalle sera de I 2 * 1 ’,plus le tems qui répond aux arcs M f et M 'f . Or, M/= M/ , ‘ car les

deux verticales MM' et Jf sont parallèles ; car nous supposons rio fortpetit.

Soit Oe un diamètre horizontal, nous aurons MO = M'O = go% doncfO ==/'0 = 90 -f- M/.

Soit IH parallèle à Oe, HI=IT 7 J' sera la quantité dont l’axe I est à l’o-rient du méridien MM', üH = 7 rl sera la quantité dont l’axe doit êtrerelevé II reste donc à connaître HI et nH.

Or, HI=nO sinM/=nO sin (f O — go*) = '—üo cos fa= PO sin ( i5 fois le demi-intervalle — 90 ° )

= sin A sin (-^.L— 90 0 ). =— sin A cos ^ I,

A étant la distance polaire de l’étoile: en effet nous avons vu (II, 25) quele rayon du parallèle de l’étoile est le sinus a c sa distance polaire.

D’ailleurs, nous savons que les 360° du cercle sont décrits uniformé-ment en 24 h- . Nous dirons donc 24 h *." 36o° ou 1 : ^ oui : 1 5 : : le demi-intervalle des observations : O f= i5 demi-intervalles.

Nous connaîtrons donc HI — IItt; ainsi il faudra que le point p restantimmobile, le point P (fig. 36) décrivele petit arc=III(fig. 07 ), c’est-à-dire

qu’il