CHAPITRE VI. 85

d’une quantité x. L’inégalité du rayon dans les tourillons fait aller labulle du même côté d’une quantité z.

x reste toujours positif, parce que vous ne pouvez échanger les sup-ports; mais 2 change de signe en retournant l’axe bout p Qur bout>

Vous connaîtrez donc z ; mais pour le corriger il n’y a d'autre moyenque de faire limer le tourillon le plus gros, de sorte que son diamètrediminue de z où son rayon de ^ z.

Mais sans limer, descendez le support de la droite de \ z (fig. 4 7)»si z est positif, élevez-le de ^ z s’il est négatif, l’axe de la tringle, oul’axe de rotation sera horizontal, quoique les surfaces supérieures etinférieures soient inclinées.

Pour connaître z, il faut donc retourner la h'ingle ou l’axe , sans retour-ner le niveau, z sera la demi-différence des nombres marqués par l’extré-mité droite de la bulle , en retranchant la seconde de la première, ou lademi-différence des nombres marqués par Vextrémité gauche , en retranchantla première de la seconde.

Nous donnerons ci-après une méthode pour déterminer à la fois, partrois observations d’étoiles connues, les quantités x ,y et z.

36. Quand vous aurez corrigé l’inclinaison de l’axe, soit par le niveauà bulle d’air, soit par le niveau à fil à plomb, suspendez à cet axe l’unet l’autre niveau successivement, vous verrez que la bulle, malgré le re-tournement, conserve sa position, d’où vous conclurez que la surface del’eau est parallèle à l’axe.

Suspendez-y le niveau à fil, vous verrez, parle retournement, que lefil est perpendiculaire à l’axe, d’où vous conclurez que le fil à plomb estperpendiculaire à la surface de l’eau. C’est ce que j’ai éprouvé plus d’unefois à une lunette méridienne, qui avait les deux espèces de niveaux, etc’est la démonstration pratique que j’avais annoncée ci-dessus (n°4).

Avec l’un ou l’autre de ces instrumens, nous pouvons donc rendrehoiizontal un axe quelconque. Avec le niveau simple et sans crochets,nous pouvons vérifier 1 horizontalité d’un plan quelconque, en y présen-tant ce niveau successivement dans deux directions à peu près à anglesdroits. Nous pouvons donc rendre un plan bien horizontal, et placer surle plan un style bien vertical, et mesurer les ombres du soleil.

Nous avons, en commençant, supposé le plan bien horizontal, et sup-posé de plus qu’avec un fil à plomb on pourrait rendre le style bien ver-tical, ou trouver le point auquel répond sur le terrain le centre d’uneplaque percée qui est au haut d’un gnomon. Cçs pratiques sont si vul-