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ASTRONOMIE.

gaires, que nous avons pu regarder comme des axiomes les principessur lesquels elles sont fondées ; mais si on veut les vérifier, on vient d’envoir les moyens.

57. Un plan incliné quelconque a toujours un sens dans lequel il esthorizontal : en effet, supposez ce plan prolongé, s’il est nécessaire , jus-qu’à sa rencontre avec l’horizon, l’intersection commune sera dans lesdeux plans ; cette ligne est donc horizontale, mais elle appartient aussiau plan incliné ; donc tout plan incliné a une ligne horizontale ; mais ellen’est pas la seule : toute ligne parallèle à l’intersection est parallèle àl’horizon et par conséquent horizontale.

Pour trouver cette ligne, décrivez sur le plan un cercle dans lequelvous tracerez un grand nombre de diamètres. Nous avons dit ci-dessus(n° 14) que si l’on pose sur un plan horizontal un niveau, l’extrémité dela bulle occupera le même point, soit avant, soit après le retournement.Essayez donc successivement tous les diamètres du cercle, et celui quivous mettra la bulle au même point, avant et après le retournement, sei'ala ligne horizontale.

Le diamètre qui coupera celui-ci à angles droits sera celui de la plusgrande inclinaison, et vous indiquera le sens dans lequel il faut baisserce plan pour le rendre horizontal.

38 . L’inclinaison d’un plan se mesure par l’angle que font les lignesperpendiculaires à la section commune, et tracées l’une dans le premierplan et l’autre dans le second.

Pour le prouver, soient PM et P p (fig. 48) perpendiculaires à l’inter-section commune IK des plans HOIR, IPM. De M abaissez la perpen-diculaire M/j sur le plan HOIR, et menez pl et MI qui seront obliquesà l’intersection

Mp

M p co s I

tang MI/?

car le triangle I/?M est rectangle en p, et le triangle lP/> est rectangle en P.Ainsi l’angle MIp sera d’autant plus petit que Fl sera plus grand, la ligne/?Iplus oblique et l’angle I plus aigu. Au contraire, supposez PI=o, pl

deviendra /?P , et tang MT/? = tang MP/? =

L’angle MI/? sera d’autant plus grand que la base pl sera plus courte,'et la plus courte des bases est évidemment la perpendiculaire P p.