CHAPITRE VU, io5

XTII, XVII,XXI et XXIVsont les plus commodes en ce cas, parce qu ellesn’emploient pas la déclinaison inconnue , et qu’ainsi elles n’exigentaucun tâtonnement, aucune fausse position.

44 . Enfin on corrigera les passages des astres inconnus, e t pour endéterminer les positions, il n’y aura plus quà en comparer tes obser-vations corrigées avec celles des astres connus.

45. On pourrait tirer des formules précédentes de quoi corriger lesdifférences des passages et de déclinaison des deux astres observés.Il y aurait peu de chose à gagner quand on n’en a observé que deux,et il n’y aurait plus aucun avantage si l’on en avait observé plusieurs;ainsi je m’en tiens aux méthodes que je viens d’indiquer.

46. Les formules VI, XI, XV et XIX serviront quand la diagonaleh sera parallèle au mouvement diurne.

47- Si l’on suppose A=4^% c’est-à-dire si le réticule est carré, plu-sieurs de nos formules deviendront plus simples; en effet cot A = 1 ;mais cet avantage se bornera aux formules qui donnent l’inclinaisonpar la tangente, car pour les JD et les dl ? nous ayons dans tous les casdes formules indépendantes de A.

48. Dans toutes nos formules nous avons supposé la pendule régléesur les fixes et la révolution des astres de 24 1 ” justes à cette pendule.S’il en est autrement, il faudra substituer au nombre i5 le nombre

f

étant la fraction d’heure que la pendule marque de plus que

24 h ' entre deux passages de l’astre au même cercle horaire. Si la pen-dule marquait moins de 2 ^ h -, x serait négatif.

4g- Nous avons donné ces formules sans interruption et dans l’ordreoù. elles doivent servir suivant les cas, pour qu’on les trouvât plusfacilement au besoin , il nous reste à les démontrer.

Supposons que 1 astre ait décrit F JH dans la partie australe ,

Le triangle I1AJ donne, sinA : sinH :: HJ: A d= 51 ” T -

0 1 sin A

Le triangle AJF donne, sin À : sin F :: FJ : Ad

Hd sin (90° — À' — 1 ) IId cos (A -f. t )

sin A sin A

Fd sin F

sin A