CHAPITRE VH.

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dans beaucoup de re'ticules. Ceux qui sont composés de lames métalliques,se bornent au rhombe ABED avec ses deux diagonales AE, BD. Maismon réticule étant filaire, j’ai trouvé utile d employer les quatre pro-longemens aussi bien que les quatre cotes, et les prolong ernens de ladiagonale BD.

Supposons donc que l’astre ait décrit Nx/VP, nous aurons Ne?' p ar ^P d' par t'. Les triangles ISd'A, Ed'E donnent

E d' : Ad' :: IV/' : M';

E</' + Ad' : Ed '— Ad' :: Pd'+Nd' : Prf'— N<*'j2 a : 2 C d' :: r'-f-f : t' — t-,

par conséquent

multipliant les deux membres par cos I, on a la formule XIII.

sinN

cos (A — I) =

Ad' sinA (AC-Cd')sinA~Nd' — Nd 7

E / t '— £\ I sin A

a ~ a {V+t)J W*

“0

(t' +1) — ( t' — f )S sin A

)wr

zat sin A

fi a sin A

T'+t

c’est la formule XII.

La formule XIV se déduit de la formule XIII

(i'-|-t).i5t cosD i5(t' -}- t) cosD*

53. Si l’astre a décrit Mr/'Q, on aura M d' ou T, Qd' ou f, les trianglessemblables ME*/', Ad'Q donnent

Ed' : Ad' :: Md' : d'Q,

Ed' + Ad' : Ed'—Ad' :: Md' + d'Q : Md' — d'Q :: r+1' : r — t’,

d’où

et Ca — a

cosl;

c’est la formule XVII, la formule XVIII s’en déduit, en la multipliantpar tangl.

sinQ =

Ad' si n A

■~cFq

ou cos (A+1) =

a at' sin Ax 5 (t -j- £') cos D ’

c’est la formule XVI.

54 . Si l’astre a été observe' en N , d', O et P, nous aurons t par N d't' par d'E, q par NO, Q' par PO, et par la formule XIII démontréeci-dessus,

Cd' = a

Multipliez par cos I, vous aurez la formule XIII.