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astronomie:

Les triangles BNO, DOP donnent

Kj+^ 7 ) ;ta ° sl

tans; O

BO : OD :: NO : OP,

BO + OD : BO —OD :: NO + OP : NO —OP,2 b : 2 CO :: < 7 - 4 -Q' : q — Q',

2 CO :: q + Q' :

<7 + Q' '• <7 — Q >

rA' n rr^ _ t ri _t

_ cd' _ a + — i q ■+

co 1 * 7+1 ’

= c ° tA (f+>

Car t' -f- t = q + Q' ; c’est la formule XX.

La formule XXI est la même que la formule XIII.

La formule XXII est la même que la formule XIY.

55. Si l’astre a été observé en M, d! y O et Q; M â! donnera T, NO don-nera Q, OQ donnera q', d'Q donnera t'. La formule XIII donne

r/D = Cd' cosl = a 0 7- q - ^ cosl, formule XVII.

Les triangles MOB, QOD donnent

BO : OD :: MO : OQ,

BO+OD : BO — OD :: MO -+- OQ : MO — OQ,

2 b : aCO :: Q + / : Q — </,

C 0=b

V + t AQ — q') ” \Q — q')

1 r\ Cd' a /t' —

tang I—tang O — £q — £ ^ 7 +

c’est la formule XXIII. Les formules XXIV et XXV sont les mêmesque XXVII et XXVIII; on ne les a répétées que pour donner danschaque supposition un système complet de formules.

On a encore

C a p= Cd' sind' = Od' sinO si nd' l5R cosD siul cosl;

la formule XXVI.

a'd' = Cd tangl = i5R COS D sinl cosl tangl= i5R COS D sin’I, c’estla formule XXVII.

56. Plusieurs astronomes ont imaginé de retrancher les deux diago-nales AE et BD. La Caille leur en avait donné l’exemple ; mais observanttoujours au méridien, il lui était aisé de rendre l’inclinaison nulle et le