CHAPITRE YIII.

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CHAPITRE YIII.

Description et usage du Quart de cercle , du Cercle entier et du Cercle

répétiteur .

1. Nous avons déjà ébauché (chap. YI) la description du quart de cercled’après Ptolémée ; voyons ce que les modernes y ont ajouté.

a. Soient d’abord deux rayons CA, CB qui forment au centre un anglede go° (fig. 60) ; un limbe ou bord de cuivre ABDE d’une largeur AE etd’une épaisseur beaucoup moindre, le tout solidement assemble par destraverses, que nous supprimons parce qu’on peut les varier de plusieursmanières ; GBHG une règle aussi de cuivre, bien dressée et formant unmême plan avec le limbe et les deux rayons; sur le milieu de cette règlepend un fil à plomb qui traversera les traits croisés X X lorsque le rayon.CB sera vertical : une tringle GI, parallèle au rayon CÀ, et par consé-quent horizontale ; sur cette tringle on place un niveau à bulle d’air nvqui fournit une seconde vérification de la position exacte du quart decercle ; une règle CK qui tourne autour du centre C, et qui porte une lunettequ’on peut diriger sur un astre, quelle que soit sa hauteur au-dessus del’horizon. Cette hauteur sera marquée par l’arc AK qui mesure l’angleÀCK ou son opposé au sommet A'CK', lequel est visiblement la hauteurde l’astre au-dessus de l’horizontale ACA' du quart de cercle.

L’angle BCK[est égal à l’angle K'CZ, c’est-à-dire à l’angle que formele rayon mené à l’astre avec la verticale BC prolongée jusqu’à la voûteceleste en un point z qui est appelé le zénit.

La direction du fil a plomb nous donne ce point d’une manière inva-riable , comme le niveau à bulle nous fait connaître la direction AC dela ligne horizontale.

3 . Nous sommes donc en état de mesurer l’angle de distance entrel’astre et le zénit, quoique nous ne puissions distinguer ce zénit dans leciel ; et le niveau nv nous donne pareillement un horizon constant, etqui n est pas tout-à-fait celui que nous donnerait la surface de la terre.

4 > Soit en effet RE la partie visible de la surface de la terre (fig. 6i)ien a supposant toute unie et sans aucune éminence sensible, le rayon