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par les pôles de ce petit cercle ; mais tout petit cercle est à des distancesinégales de ses deux pôles, au lieu que le grand cercle en est égalementéloigne'.

Au reste, les petits cercles n’entrent jamais directement dans les cal-culs trigonomé triques.

5 1. Ainsi, pour trouver les pôles d’un grand cercle , il faut élever surce cercle deux arcs perpendiculaires ; ils se rencontreront aux deux pôles.

De deux points pris au hasardsur un grand cercle, avec une ouverturede compas égale à la corde de go°, décrivez deux grands cercles qui s’entre-couperont en deux points opposés de la surface, ces deux points serontles pôles cherchés.

Il est plus aisé de prendre arbitrairement un point pour pôle : de cepoint comme centre, avec l’ouverture du compas égale à la corde de 90%décrivez un cercle, ce sera le grand cercle dont le point choisi est lepôle ; du même centre, avec une autre ouverture de compas, décrivez uncercle, ce sera un parallèle au grand cercle ; et l’ouverture de compassera la corde de la distance polaire du parallèle.

Pour ces opérations, on a des compas dont les pointes sont courbées,et qu’on appelle compas sphériques.

52 . Nous avons des formules pour tous les cas qui peuvent se pré-senter dans la résolution des triangles ; mais ces formules sont toutestrouvées, en supposant les angles, aussi bien que les côtés, moindres quede 90°.

Nous avons vu ce quelles deviennent quand les angles ou les arcs sontde 90°, il nous reste à voir ce qu’elles sont quand quelque angle ou quelquecôté surpasse 90°.

53 . C’est une règle générale que toute quantité algébrique change designe après être devenue o.

Ainsi le sinus d’un angle qui va croissant dans le premier quart ducercle, et qui décroît ensuite quand il a passé 90°, devient nul à 180 0 ;il change de signe et devient négatif quand l’arc ou l’angle est dans ladernière moitié du cercle. Nous pouvons donc poser pour principe gé-néral qu’lire sinus est positif quand l’arc est moindre que de 180 0 , et négatifquand il passe 180°.

Si Varc était pris négativement , son sinus serait négatif dans la premièremoitié du cercle , et positif dans la seconde .