CHAPITRE X; 161

*02. L’équalion (îoo) peut encore s’e'crire de la manière suivante :

Sin*! C"= sin 1 ! (C'-f-C) sm^ -j A -j S m“ a (C^

_ sin 1 ! (C/+ C) sin 1 A A"

cos 1 a (A'—* A)

— C ) cot 2 \ A"'

Tec'+c)

io 3 . Des expressions (ioi) et (102), on tiresin ~ C'

sin a (C'— C ) cos a À"sin i (A'—Â)

sin jr f Cf-f* C) sin \ A*cosT^A 7 —A) '•

*04. De l’expression générale cos C", nous pourrions également tirer

cos C"= cos C cos C '— sin C sin C'-f- 2 cos 1 a. A"sin C sin G= cos (C'-f-C) -J- eos 1 ! A* [cos (C'—C) — cos (C'-f*G)J— cos (C , 4 -C) + cos a 4 A , [ 2 Cos 3 ^(C / —C) — 1— 2 cos 1 f (C'-j-C) -f- r ]

2C0S*^C"— I = 2 cos 1 ! (C'-f-C) — I -f- 2 eos 1 ! (C' — .C) cos-rA"

+ 2 cos 1 ! (C' + C) cos 1 ! A"cos*iC"= cos 1 } (C'-f-C) sin 1 f A"+ cos 1 f (C'— C) cos 1 a à"

to 5 . D’où cos 1 a C"= cos 1 |(C'4.C)sin 1 AA"(i

_ cos^C'-f C) sin 1 f A"cos 1 A (A'+A)

cos 1 r (C'— C) cos a ~ A‘

cos 1 5 (C'-f-C) sin'

os 1 ~ A "\

Tn^fA")

,o6 ' e * cos ’ iC '=“ s “( c '- c )--A'(-+^g:-g^')

COS 1 ! (C,' - n ' i' J *

*07. et cos a C"

cos 1 a (C'— Ç ) cos^ A*sin 1 i (A'+ A) *

cos a (C/+ C) sin \ A" __ cos 1 (C'—C) cos \ A"

cos~ (A'+A) sin a (A'-PA)

x°8. En divisant les formules (io 3 ) parles formules (107), on aura

tan™ I sin A (C'— C) cos ! A" cos A (A'+ A)_sin } (C'— C) cos f (A'+ A) cotA-A®

6 * sin a (A'—A) cosi (C'+ C) sin a A" cos a (C'+ C) sin a (A'_X)

_ sin A (C'— Ç) cos A A" sin A (A'+ A) _ tangA(C'—C)sinA (A'+A) . ,

sin a (A'—A)cos|(C'—C) cos \ A" sinf(A'—A) ^ e P er j

; sin | (C'+ C) sin a A" cos A (A'+A) tangj(C / -f-C)cosA(A / -|'A) rAT , ^

"cos| (A'—A) sin A A 1 cos | (C' -f C cos a (A'— A) A 1 ' 1 e P ei 7

es - m À (C'+C) sin a a" sin (A'+A ) tangAA'^sin-(A'+A) sin! (C'+C)