iog. sin f C" cos f C" = -| sin C*;
ainsi, au moyen des expressions précédentes, nous aurons
siniÇC'—C)coslA"cosj(C'+C>in|A" { «inA" sin|(C —C) cosj-(C+C)
sin~(A'—A)cosi (A+A) ' sin i (A'—A) cos j (A'+A)
i sin A" t (sin C'—sin C) _ | sin (C'— C) cos a f À" __ lsin(C'-C)co+A*\ (sin A'—sin A) ‘ sin|(A'—A)sini(A'+A) î(cosA—-cosA')
sin 1 (C'-f C) s in4 A" cosl (C'+C) __ j sin (C'+ C) sin 1 -} A"cos j (À'—A) cos(A'+A) ~ (cos A -f-cos A')
sin|(C'+C)sin|A"cos|(C'—C)cos’ A" £sinA"sin KC'+Qc^KC— c )
cos 4 (A'— A) sin (A' + A) sin i (A' -f-A) cos 5 (A'— A)
/ sin C'+ sin C \\ sin A'-f- sin A /
OU
sin C"
~ sin A" v ——xt~i— : —a \ sm A -f- sin A.
sin C'-f- sin C sin C"
sin A* sin A'-f-sin A *
sin C"
ï sin A'' ^ (sin C' + sin C )i (sm A'+ sm A) ‘sin (C'— C)
•J. cos
f A" -sin (C'+C)
cos A — cos A'
asin 2 f A" cos A+cos A't ,n„» .*«- sin (C'— C ) cos A + cos A'S * A — sin (C'+ C) cos A — cos A
ïxo. Le théorème III
cos A”= eosC" siuA sin A' — cos A cosA'= sinÀ sin À'
— cos A cos A' — asin-jC" sin A sinA'— — cos (A' + A) — 2 sin a fC" sin A si n A'
= —• cos (A'-f-A) — sin 2 fC ff [cos(A'—A) — cos (A'-f-A)]= — cos (A'-f-À) cos a fC*—cos (A' — A) sin a fG"cosA"='—sin A sinA' — cosA cos A'+ 2cos a fC" sinA sinA'= — cos (A'— A)+CQs , jC"[cos(A'—À) — cos (A'+A)]= — cos (A' — A) sin a fG* — cos (A' + A) cos a fC ff
3 I X . — cos À'=
a — cosA.''^:
2 sin*f Af=
cos(A' — A) sin a -jC" + cos(A'+ A) cos a fG"cos (A' — A) — cos a f C" [1 — 2 sin a f(A' — A)
—1+2 sin a f(A' + A)]cos (A' — A) —• cos a fC" [2 sin a ]-(A' + A)
— 2 sin a f(A' — A)]
cos (A' — A) — cos+C" [2 cos+(A' — A)
) —2 cos a f(A'+A)]
1 + cos(A'— A) — 2 cos a f(A' — A) cos a fC"
+ 2 cos a f(A' + A) cos'fC'
2 cos 2 |(A' — À) — 2 cos a f(A'— A) cos’fC"
+ 2 cos a f(A'+ A) co$*fC'-