CHAPITRE X. ïG3

ï i a. sin 2 }À"= cos 2 4(A' — A) sm*-jC" -f- cos* a(A' -f- A) cos 4

= cos4(A'+A)co S 4CX.+2£i^=^ïÇi£:)

= «»‘KA' - A) sia- i C( I +

= cos î ^(A , -f- À) cos 3 {C"[i -}-tang*A(C' + C)]

= cos*a(A' —A) sm a xC"[(i+ col 4 i(C'-f-C)]

cos“i(A' 4- A) cos a {C" cos 2 ‘(A — A) sin a -}€/

sin 4 A":

cos 2 i(C' + C)cos |( A' -{- A) coe |C"cosA(C' 4- C)

sin a -i(C' 4- C)

cos-j(A / — A) sin ^C 1 *sin ' (C' 4- 0)

ïiS. De l’article (m) nous pouvons également tirer

— i —cosA"e=-—> i -4- cos (A' — A) — 2 cos 2 -j(A'— A) cos 2 AC"

4- a cos 1 |(A / -+- A) cos a 4C"■— 2 cos s 4 A "=—2 sin’^A'—A) —acos 2 A(A'—-A) cos^jC"

■4-2cos a 4(A'4-A) cos a 4C'

— i—cosA"=— i -J-cos(A'—A)— 2 sin a -j(A' -f- A) cos a AC"

+ 2 sin a A(A' —A) cos a |C'cos a ^A"= sin s -i(A'—A) sin^C-f- sin*-i-(A'-{-A) cos a {C

sia-t (A'— A) siu- 7 C* (.

sin a A(A'—A) tang a ~C"'

: sin 2 l (A'4- A) cos 2 jC’ ^1 4- :

)

sin 2 a (A' 4-A)

_sin a i(A' — A) sin 2 ’C" sin 2 A(A' 4- A) cos a {C"

sin a |(C' — C) cos a A(C' 4- Q

COS -A"_ sin à ÇA' — A) sin j C "_ sin a (A' 4- A ) cos A C" .

siniCC' —C) cosA(C' —C) *

ii 4 * D’où

_ sinKC' — C) cos KA A 4- A) cot AÇ"

* 2 cos KC' 4- C) sin A(A' — A)

_fin i(C' — C) cot |(A' — A) cos l(C' — C) cot |(A' 4- A )

sinKC' 4- C) ~~ cos KG' 4- C)

_ cos KG f — G) cos-K A'-— A) tans AC*

sin KC' 4- A) sin {(A' 4- A)

Il5. Et

1 • . ff AsinC” sin K A' — A) cos |(A' + A) _ a s i n C"(sm A' — A)

»sznA — sm ^ c , __ g C03 i^ + C) (sin C' — sin C)~

__ a s ; n (A'—A) sin 2 AC" _(sin (A' — A) sin 2 {C"

sin a (C' — C) sinÂ(C'4"C) A( cos C — COsC 7 )

1 sin (A'4-A) cos a AÇ" _ 1 sin (A 1 + A) cos 2 AC"

cos A (C'— C) cos A (C'4- C) A (cos C 4- cos C')

^ sin G" sin A (A' - A) cos a (A' — A)_A sin C" a fsi n A'+sinA)

sini (C' 4- C) cosA(C'—C) ' î (sin C' 4- «in C)