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ASTRONOMIE.

122. Les formules des triangles rectangles n’ont pas cet inconvénient,et c’est par elles que nous allons commencer.

Soit (fig. 82), le triangle AA'A" rectangle en À dans lequel l’hypo-

ténuse C peut être un arc de l’écliptique. La base C" un arc de l’équa-teur, le côté d'une partie d’un cercle de déclinaison. L’angle A'sera l’obli-quité de l’écliptique et l’angle A" l’angle de l’écliptique avec le cerclede déclinaison. A côté des formules générales nous mettrons leur appli-cation la plus usuelle dans les calculs du soleil.

123 . Si l’on connaît l'hypoténuse C et l’angle A' on aura

(24) sinC'= sinC sinA, ou sinD=: sin a sin L = sin obliq sinlong

(29) taugG"= tangC cos A' ou lang yR=cos a tangL=cos obliq tang. longOn désigne par le caractère ou symbole At, la distance du point A

au point A' ou l’arc de l’équateur compris entre le point équinoxial et

le cercle de déclinaison; D est la déclinaison.

(27) cotA" = cosC tang A', cot angle éclipt. = cos long, tang obliq.

Ces trois formules donnent la solution complète du triangle. Il neprésente aucune incertitude. \J angle C' est toujours de même espèceque le côté opposé, et réciproquement ( 70 ). L’espèce de l’arc G" sera

toujours connue, en écrivant ainsi la formule tang C" = (—g) cos A', et se

rappelant les règles données ( 55 ) pour les tangentes.

L’angle A* sera aigu si G et A' sont de même espèce ; obtus dans lecas contraire (67).

124. Si l’on connaît l’hypoténuse C et l’angle A"

(24) sin C ft = sin C sin A"(29) langC' = tang G cos A"(27) cotA'= cosCtangA".

Ces formules sont celles de l’article 123, en changeant A! en A*, et

réciproquement.

125 . Si l’on connaît l’hypoténuse G et le côté G'

(24) sin A'

sin obliq =