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En faisant

ASTRONOMIE.

tang * = sin ± A' ( )*i

,-Soi. Ni=co S iA>(“g)i = .ang,,et nous aurons par la seconde équation

cos C' = Ï2LÇ£1+£I ;

COS* 4 X

mais il peut arriver plus aisément que CQS (C'+ C) soit une quantité né-gative, alors

cos C* = — sin (C'-f- G — go°) -f- 2 eos* £ A” sin C sin G'

__ „• rm , n f 2 cos» £ A" sin C sin C'\

= *“ sm + C - 90 °) (1- 557 c+C=i?r)

= — sin (C'-f- c — 90°) (1— sin* ijr)

= — sin (C'-l- C — 90°) cos * y.

». 1 1 n / 2 sin C sin C' \i

On voit que N* = cos | A ( . „ -rr-J* = sin T *

mais quand on aura calculé

log N^ = log cos j; A'+l log ( s;r ^ c^o-W ) *

si ce logarithme est celui d'un nombre qui surpasse l’unité, on en pren-dra le complément arithmétique dont on fera le cosinus d’un arc u, alorson aura

cosC*=:— sin (C'-j-C—*90°) (1— séc* w) == sin (C'+C —-90*) tang’ u,3 °. Soit dans la troisième formule

Ki = tang | A' ( ^ ( ( g+g )* - tang x;

vous aurez

cos C*

cos (C' — C)

COS* X ’

mais si était une quantité négative, l’équation deviendrait

cos cos (G'—C) cos* \ A* (x —»a* tang£ A*);

_ . cosrC'4-Cl . • _,, A /,/ c os (C'+C)\

en taisant —a* = » elsm ^= atang 1A \^TC=C))

cos G'= cos (G'— C) cos* 5 A' ( i — sin a j) s= cos (G'— C) cos* { A cos*/.