ou

X\

tang* i AB sin 2 A.

sin 1"

CHAPITRE X:

tang 4 -j AB sin 4A

sin 2

On a de même pour le triangle CBD

tang 2 ï BC sin sC. tang 4 ’ BC si n 4C

X

donc

(A-hR+C — 180')

sin 2

tang'-ï AB sin 2 A

+

sm 1

^ang G l AB sin GA' sin 3"

tang 6 j BC sin 6 Ç"sin à"

tang 4 i AB sin 4A

sin 2"

21g

etc.

— etc.

4 * etc.

4 -

lang 2

BC sin qC tang 4 -j BC sin 4^ tTT~T«- » -“T* eic-

sin i

OU

(A 4 -A 4 - A*— 180 0 )

4 -

tang* i G" sin 2Asin x"

tang 2 ! C sin 2 A"

sm 1

sin 2

tangH C" sin 4Asin 2"

tang 4 1 C sin 4A"sin 2"

4- etc.4 “ etc.

219. Soient A, A', A"les trois angles d’un triangle sphérique quelconque

A 4- A'-f- A’— 1 80° ~y ; A'-+-A'= 180* — (A —y) }

» (A 4 -A") = go* — i (A— y),

togKA'+A')=cotKA-j)=^?|4îHêf>:

0 ' ' ' tangi A—tangi_y

__ cotlAco3x (C' C") rN ; v

cosi(C'+c") 4 >e P er ;-

Faisant disparaître les de'nominateurs , on aura

cos 1 (C'4- C') 4- cos I (C'4- C") tang \ A tang \y- COS i (C'—C) — cot i A cos i (CC") tang a y f

d’où

cos i (C'4- C") tang \ A tang \y -f- cot \ A cos \ (C'— C") tang | y= cos i (C'—C') — cos \ (C'4- G"),

tane i r = _ 3 sin I c ' siri i C*

b cos *r(C'4-C")tang±A-+.cosi(C' — C")cot^A

__ 2 sin I C' sin | C" sin | A cos 4 A _

cos i (C'+ C") sin 2 4 A-f-cos;- (C'— C")cos 2 a. A

sin ~ C' sin a C" sin A

cos a C'cos 4 C"sin 2 * A—-3in^C'sini C !, sia a ^A-|-cos^C'cos 4 C"cos''‘tA+sin{-C'sin4C"cos“J-Â

1 n " * tang \ C' tang 5 C" sin A

^VÜ a VJ WO a U i31ii a i ww “a J jj-x*. i V2 0X11^

___ tang A C' tang | C" sin A __ tang 4 C' tang | C" si:

x+tangi Ç' tang j C"(cos* À — sin 2 a A) 1-}- tang £ C' tang | G"2_y __ tang l G' tang f C" sin A ^ tang* { C/ tang 2 j- C" sin 2Asin x" sin 2''

cos A

. tang 3 1 G' tang 3 C" sin 5A e[c>sin 3"