CHAPITRE X. 2%

polaire OcL fait en 24 1 " un chemin de. 15928607 mètres

L’habitant de Paris ....( 27 - 7 rcosH). 26321287

L’habitant du tropique. 26691659

L’habitant de l’équateur, en 2 4 heures.40000000

en 1 heure. 1666667

en 1 minute. 27778

en 1 seconde.... >

si cette vitesse paraît considérable, que serait donc celle des étoiles sielles tournaient autour de la terre à l’extrémité d’un rayon en compa-raison duquel le rayon de l’équateur n’est qu’un point mathématique,ainsi que le reconnaissaient Archimède etPtoléme'e, le plus célèbre par-tisan de l’immobilité de la terre.

Vaviations des sioc parties d’un triangle , ou formules différentielles qui

expriment les rapports de ces variations.

246. Si l’une des parties d’un triangle sphérique vient à changer devaleur, comme le font continuellement les angles horaires de tous lesastres et les distances polaires des planètes, pour que l’égalité subsisteentre les deux membres des formules trigonométriques, qui sont desvérités éternelles, il faut qu’il arrive dans les autres facteurs des for-mules , des variations propres à conserver l’égalité qui serait troublée parla première. Ainsi dans le cas de la variation de l’angle horaire, il arrivenécessairement un changement dans la distance au zénit, dans l’angleazimutal, et ces changemens simultanés font que l’équation

cosC = cos A sinC' sinC* -f- cos G' cos G"demeure toujours vraie quel que soit l’angle A.

247* peut avoir besoin de connaître ce que devient la distancezénitaleC quand l’angle horaire qui était de i5% je suppose, devient 16%ouqu’ilreçoit une augmentation de i°, on a toujours la ressource de cal-culer G successivement avec les deux valeurs de A; mais ce procédéest long, il ne suffit pas toujours, car on a souvent besoin de porter lavaiiahon dQ de l’arc C dans un autre formule, et pour cela, il faut con-naître le rapport clés deux vai’iations.