24 3

aurions

ASTRONOMIE.

dA' sinC cosC ff — cosC sinC" cos A' cotC ,/ — cotC cosA'dC ‘ sin A'sin C" sin C sin A'

^ cotC cotA'.

smA

Transportons notre formule au troisième côté, en conservant lesmêmes constantes C' et C*, nous aurons

cosC p ï=cosA" sinC sin G' -f-cosC cosC';

d’où

0 =—tïA"sin A" sinC sin C'+dC cos C sinC' cos A' —dC sinC cos G' ;

et

dA" _sin C cosC'— cosC sin C' cos A"_ sin C" cos A' /D

dC ~~~ fin A" sinC sin C' ”” sin" A" sinC sinC' ' 4)

_ cos A' sin A" _ cos A' _ cos A'sinC' _ cotA'

sin A" sin A sinC' sin A sin C' sin C sin A' sin C" sinC

_ cotC'

sin A"

cotC cotA".

254 . Les constantes étant toujours C' et C', le second théorèmedonnera

sin A' sinC" = sin A" sin G' et dA' cos A' sin G' = dA " cos A' sin G'dA' cosA"sinC' cos A" sin A' , . . ,

dA!' = cos A' sinC" = SSÏTriiÂ* = COt A tan S A *

Il serait inutile de transposer à d’autres lettres la formule des quatresinus; sinA sinC';=sinA' sinC ne renfermerait qu’une constante et troisvariables.

n55. La formule cos A == cosC sin A'sin A" —cos A'cos A" dans lestrois transpositions ne renfermerait tout au plus qu’une constant», oumême tout serait variable. Celle du théorème III serait deux fois dans lemême cas ; mais la troisième donne

cosC" cosA= cotC' sinC" — sin A cotA',ici les deux constantes sont toujours C' et C", les deux variables sont A