s 7 4 ASTRONOMIE.
Prolongez EM jusqu’au ciel, cette ligne aboutira au zénit Z.
Prolongez de même FM, cette ligne aboutira au point G; le point G seradans le cercle horaire aussi bien que dans le vertical du plan ; il marqueradonc dans le ciel l’intersection du plan avec le cercle horaire. L’arc ZGsera la distance ze'nitale de ce point. GZ:= ZMG = EMF=go°-—BMF.Ainsi pour déterminer une ligne horaire quelconque, il faut chercher ladistance ze'nitale d’un point G.
6 . Soit HZPR le méridien (fig. 104), P le pôle, Z le zénit, HOR l’ho-rizon, HO = OR = go°; le point O sera le point orient équinoxial, ZOle premier vertical.
Soit ZT le plan du mur vertical, OT = OZT sera ce qu’on appelle ladéclinaison du plan, c’est-à-dire l'angle qu’il fait avec le premier verti-cal. OT = OZT = 90° — PZT = HZT — 90°.
7. Soit PSV un cercle horaire quelconque. Le point S marquera l’in-tersection du cercle horaire avec le plan du cadran, le point S de lalig. io4serale point G de la figure io3,ZS est lamesure cherchée. Or,dansle triangle ZPS nous connaissons PZT =90°—OT = 90°—D, nous con-naissons ZPS = P ou l’angle horaire qui croît uniformément de 15° parheure, nous connaissons PZ»'= go°—hauteur du pôle = (go°— H): lethéorème IV nous donne
cot ZS = cot PZ sin OZT -f-
cos OZT cot Psin PZ
OU (fig. io3) cot GZ=tang BMF = tang H sin D + cot P.
8. Tout est constant dans ce second membre, à la réserve de cot P quivarie à chaque instant. Soit d’abord P = 90% c’est-à-dire proposons-nousde tracer la ligne de 6 h> cot P = o tang BMF = tang H sin D.
Soit donc
MB = 1 mètre , tang BMF = BF sera = tang H sin D.
9. Dans notre figure 104 la déclinaison du plan est de l’est vers le nord,ou positive. Le soleil à 6 hl sera dans un cercle PO perpendiculaire à PZ,1 intersection S sera élevée sur l’horizon : ZS = GZ sera moindre quede QO°, par conséquent le point F sera au-dessous de l’horizontale.
Prenez donc (fig. io5) dans la partie occidentale à la gauche et au-dessous de l’horizontale , BF = tang H sinD, tirez MF, ce sera la lignede 6 h " du matin. Prolongez FM en G jusqu’à la rencontre avec le prolon-gement de DA, MG sera la ligne de 6 h * du soir; car les deux cercles ho-