CHAPITRE XL 3 7 5

raires de 6 h * sont les moitiés d’un même grand cercle qui ne peut avoirqu’une seule intersection avec le plan du méridien.

10 . Soit P = 4 5 ° pour la ligne de 3 h - cot P == x

tang BMF' = tang H sin D + (~i

niais tang BMF = tang H sin D.pour la ligne de 6^,-

donc BF'— BF = FF' =

Prenez donc au-dessous de F une ligne FF' = 5 e l ’ v ' ous aurez

ligne de IX 1 " du matin, F M prolongée donnerait celle de IX 1 " du soir,qui est inutile dans nos climats , parce que le soleil est toujours couchéà 9 h - du soir.

xi. Pour 3*»* après midi, cot P sera numériquement la meme; maiselle aura le signe —, parce que l’angle P est de l’autre côté du méridien.Le second terme de la formule sera de signe contraire au premier :vous avez pris pour le soir AG en montant pour la ligne de VI 1 ", il faudra

prendre le ternie GG== en descendant au-dessous de G, et vous

aurez AG' différence des deux termes, au lieu que BF' en était la somme.

Si vous n’avez pas marqué le point G qui peut excéder les limites duplan, menez F'G' parallèle à la ligne MF de 6 heures , et vous aurez laligne MG' de lll h * après midi par celle de IX 1 " du matin.

12 . Pour tout autre angle horaire, prenez le matin FF'= cot P,

et menez F'G' parallèle à MF, vous aurez pour le soir la ligne de l’heureégalement éloignée de midi. Laligne de X vous donnera celle de II, cellede XI vous donnera celle de I après midi, ensorte que les deux heuresîéunies feront toujours XII heures.

13. Nous avons supposé I) positive quand la déclinaison est vers lenord; si elle était vers le sud, D changerait de signe, le point F serait au-dessus de AB et le point G au-dessous. Du reste la construction est lamême.

Vers midi, les lignes BF' et GÀ' surpasseraient BC et AD. Menez uneverticale ad, ensorte que Ma soit = £ MA ou | MA suivant le besoin, et

vous prendrez la moitié ou le quart du terme cot P , et vous

compterez les quantités du point g' de &. sur ad.