CHAPITRE XIII. 295

remplît d’eau le vase, parce que le rayon EB s’infléchit en BO, ens’éloignant de la perpendiculaire CBZ, ensorte que nous voyons l’objetE sur le rayon OBD comme s’il était en D; ZBE est la distance vraiede l’objet au zénit, ZBD la distance apparente qui est diminuée.

Réciproquement, un rayon lumineux qui traverserait l’air de O en B,en entrant dans l’eau, au lieu de continuer sa route BD s’infléchirait, sebriserait, se réfracterait suivant BE et les points O et E deviendraientmutuellement visibles, EB et BO formant une ligne brisée.

ix. Cet effet s’explique par une attraction proportionnelle à la densitédes milieux. Le mouvement oblique UM (fîg. 116) de la lumière peut sedécomposer en deux mouvemens, l’un UK . parallèle a la suifàce de 1 eau,et l’autre KM perpendiculaire à cette même surface. Le premier restele même parce qu’aucune attraction n’agit sur lui en ce sens, l’autre estaccéléré par l’attraction de l’eau plus forte que celle de l’air qui estau-dessus; KM devient ainsi KN, UM se change en UN. La directions’approche de la perpendiculaire lorsque la lumière entre du milieu,f>lus rare dans le milieu plus dense. MUN est ce qu’on appelle réfrac-twn • et cet an g[ e sera d’autant plus grand que la différence de densitésera pl us f or t e .

12. L’angle MUP s’appelle Y angle d r incidence , NUP Y angle rompu .Le triangle MNÜ donne

IJN _ sinM __ ?in rPUN + MUN) _ sin fZ VI/4-MPN) _ sin ( D + /)_.

UM. sin. N ' ~~si n P UIV ' "" ' sin ^VJL/ sin

UN est la vitesse accrue de la lumière, UM la vitesse primitive.

On observe que les milieux étant donnés, il y a toujours un rapportConstant entre les sinus des angles MUN et NUP, et qu’ainsi D étantla distance apparente au zénit, r la réfraction, on aura

n sinD “ sin(D -U r),

n étant un nombre constant, pour les mêmes milieux; on a donc

n

sin (D-f-r)sia D

eos c-f-sin. P cot D =

1 — tans; 2 \ r1 -f tang 2 i r

et par conséquent,

a tang j r cntD1 -j- tang 2 j r

n (i-f-tang’-j/')— 1 —. tang , |/’~f-;2lang-i/ , cot D;