r ASTRONOMIE.

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ou

n tang* - r -f- tang 11 \ r~ 2 tang } r cot D ss i

tan „. a tang \ T cot D /j_ — jA .

résolvant cette équation, on aura

ri

cotD j_, t / cot a D __ —1 _cot Ddfc \/cot’ D -f- n x —t

tang^r. ( 71 +T) V (u+i) a 0 + 0 “ « +1

= (+qrr) (' =t V I — O*— 1) tang’D)

= (-ÏTT-) t I=t f tang* D—1) tang* D

— ï-v-l —i) 3 tang 5 D — etc.

et en prenant le signe inférieur, le seul qui convienne puisque la ré-fraction n’est que de qpelques minutes,

, ^tangD ri t 1 _,v iaii 5 ^ 1 » i !/■„»_ ,Y> iai, s t ■

iangir^-Cn*—+ 7T+1 + * ’ 4 • —'O + etC '

tang 3 D

. 3 tang 5 D_

Il 1

Ainsi la formule de la réfraction, est de la forme

tang | r= À tang N-f- B tang 3 N + G tang 5 N -{- etc.

Cette expression dépendant des tangentes, on conçoit que la réfrac-tion doit varier rapidement quand la distance approche de 90°. Danscette formule tous les coefficiens sont des fonctions connues de n.

i 3 . Telle serait donc la formule de réfraction si l’atmosphère étaitterminée par une surface plane comme celle de l’eau, et si la densitéétait partout la même. Mais si la densité va croissant, à mesure que lalumière approche de la terre, la vitesse doit s’accélérer à chaque instant;et la z'oute de la lumière sera une courbe ; et si les couches atmosphé-riques sont courbes comme parait être la surface de la terre et de la mer,les perpendiculaires convergeront, les coefficiens changeront, mais onpeut croire que la forme de la série sera toujours la me me. On peut dumoins essayer cette formule jusqu’à ce que la véritable soit connue. Onvoit en effet que toutes les formules données jusqu’ici sont de cetteforme ou peuvent s’y ramener.

j / Xycho qui s était aperçu que la hauteur de l’équateur déduite

des