Ei a ASTRONOMIE.

Toutes nos formules nous disent que pour des distances au zénit, tellesque S, S', N et N', la formule de réfraction se borne aux ternies

A tang N + B tang 3 N

i8o*— N — N'— S — S'= A (tang S -f- tang S'-f- tang N + tang N')-f- B (tang 3 N -f- tang 3 N'-f- tang 3 S -f- tang 3 S')

. 18 o°— (N -f- N'+ S + S') — B f tang; 3 N+tang; 3 N'-f- tang 3 S -f tang 3 S')

~ tang 8 -f- tang S' -f- tang IV + tang N'

Ici nous ne dépendons plus de H, et c’est un avantage; mais nousdépendons de B; nous n’avons qu’une équation et deux indéterminées,la valeur de A dépendra de celle que nous supposerons pour B.

Dans la formule de Bradley, que nous pouvons regarder comme une

approximation , B = — o",o466.

En donnant à B différentes valeurs, j’ai formé le tableau suivant d’aprèsles observations de Bradley. On y voit que la hauteur du pôle diminuede f de seconde à mesure que B augmente de o",o5, ce qui fait aug-menter A de o',445. Il faudrait donc au moins que la théorie nous indi-quât la limite des valeurs possibles de B. Si nous pouvons prouver queB diffère peu de o*,o5 , il en résultera A= 56*,9, à fort peu près.

B

A

H

dA

dll

— o"o5

56" 9 2

5i°a8'3 9 '65

+

o*33

10

5 7 ,36

3g,32

0*44

0,32

i5

5 7 ,81

3g ,00

0,45

0,33

20

58,25

38,6 7

0,44

o,33

20

58,70

38,34

o,45

o,53

o,3o

5g, *4'

38,oi

0,44

o,33

56. Suivant la formule de Simpson

B = — \ À sin 2 «R — — 4 À sin* 6R-

R diffère peu de 33', 6R=3° 18 '. Ainsi nous ne pouvons pas avoirune incertitude bien considérable sur le facteur ~ sin 2 «R — — j Portons

cette valeur approximative dans la formule, et nous serons convaincusoue A diffère peu de 5f, du moins d’après ces observations.

* r TVfais