Si 8 ASTRONOMIE.

aux observations depuis le zénit jusqu’à 82’; mais on aura toujours

dll = — dk.

D’où il résulte que la construction d’une table de réfractions par lesobservations est un problème véritablement indéterminé.

46. Dans la méthode de Tycho et de Bradley la latitude disparait,mais on dépend de l’erreur de collimation et de la parallaxe du soleil.(Voyez chapitre XV). On suppose que les réfractions sont les mêmesla nuit que le jour : ce dont quelques astronomes ont douté. Enfin onn’a la réfraction que jusqu’à 5i* • voilà des inconvéniens graves.

Dans ma méthode des quatre étoiles circompolaires, on peut avoir laréfraction jusqu’à 82° et même plus loin; mais on voit par les équa-tions ci-dessus, que c’est véritablement un terme de23*qui donne A=6i".Ainsi l’erreur de ce terme, qui est le résultat de quatre observations, estplus que doublée dans la valeur de A. Le coefficient m du thermomètrepeut avoir une influence de 2" sur cette valeur. Voilà donc des inconvé-niens non moins graves.

47- Il est remarquable que les formules des articles 42 et 45 sont lesseules où les signes soient alternatifs, ainsi que le demandent les for-mules de Cassini, de Simpson, Bradley et celle de M. Laplace : onpourrait donc soupçonner que ces formules approchent beaucoup plus dela vérité que celles où j’ai donné une valeur moindre au coefficient A.

Ces formules donnent aux coefficiensB etC des valeurs plus fortes quecelles de Bradley. Mais ces diverses augmentations se compensent eugrande partie à cause des signes contraires.

48. Avec la polaire, a du dragon, et £ de la grande ourse, j’ai trouvér:= 57*48 tangN 0*07x77 tang 3 Z.

Ce qui se rapprocherait de la formule de Bradley et surtout de celle deM. Laplace; B est plus fort, et tendrait à augmenter la constante «; maisest-il permis de négliger les tang 5 N à la distance de 82° i ?

49- Il résulte de tout ceci que la formule de Simpson et la table deBradley ne satisfont pas à ces observations. Il y a une erreur d’environ 8* à82° | ; aucune table connue n’y satisfait. Celle du Bureau des Longitudes calculée sur la formule de M. Laplace, et sur la valeur que j’ai trouvéepour la constante et, s accorde mieux; mais l’erreur est encore de 2 a 0 •