CHAPITRE XIII. 525

Bourges. Je faisais pour les solstices R= 3x'54* et 4 n = 5,5 ; mais toutprouve que la formule de Simpson est insuffisante vers l’horizon : ellesuffit pour le soleil, la lune et toutes les planètes.

57. Pour mettre sous les yeux tous les résultats des recherches précé-dentes, j’ai réuni dans le tableau suivant les tables de réfractions moyennescalculées sur les formules qu’on vient de voir.

La colonne des N est celle des distances apparentes au zénit.

La colonne À montre les réfractions de Bradley.

La colonne B, la table que je me suis faite sur mes propres observa*lions, jointes aux observations de M. Piazzi.

La colonne C, les réfractions

r — 57%i3 tang N — o*oo85 tang 3 N —> 0*001 tang 5 N,la colonne D, les réfractions

r ;= 61*1766 tang N — 0*2648 tang 3 N + 0*002485 tang 5 N;la colonne E, les infractions

r c= 65*302 tang N *— 0*34596 tang 3 N -f- 0*0053925 tang 5 N ;

la colonne F, les réfractions d’après la formule de M. Laplace et lescalculs par lesquels j’en avais déterminé la constante.

Les réfractions B et F jusqu’à 8o°ne diffèrent jamais de 1*;

à 82% les deux tables sont d’accord ;

à 85°, ma table est en excès

à 8 4% ..

à 85% .

à 86% .-.

à 8 7% .

à 88°, .

à ..

de 1*7;1 5-

2 >9>4,6;5 , 6 ;22,0;Ii 3,2.

Ces différences sont fort au-dessous des variations communes et do1 inconstance des réfractions; ainsi, quoique la formule de Simpson soitcertainement inexacte, elle fournit au moins une approximation très-souvent suffisante, et surtout bien commode»