538 ASTRONOMIE.

78. Nous avons avancé (XL 28) que la réfraction n’altérait en rienl’exactiiude de la formule tangD de la page 280. En effet,

Soit (fig. 108) S le lieu vrai du soleil dans le vertical ZS, y le lieuapparent, Sy sera la réfraction. Menez le petit arc Sa? perpendiculairesur Oy. Vous aurez

æyz=Sj'C 0 sj'= 5 j’lang 7 jycosOj-T= 5 j f tar\g'Ly tangjrT colOy=^ 5 r j , cotOj'.

Quand vous mesurez de l’autre côté de la soustylaire une ombre égaleà la première, vous avez h tang Oy' = A tang Oy; donc Oy' — Oy etSj” cotOy' = 57" cotOy.

Si vous mesurez les ombres du sommet du style h, et non du pied,les ombres auront pour longueur

a ;

donc

cos Oy ’

h. tang 67" cot Oy tang Oy

cos Oy

! tang57"

__ ^dQy_tang_Oycos Oy

a -f- da ■=. a -f- a tangôy 1 ’ = a (1 -f- tang57") = a (1,000276).

Tous les a, de la formule tangï> (XI. 26) ont donc été augmentéesproportionnellement par la réfraction et multipliées tous par (i .000276).Ce facteur constant affecte tous les termes, soit du numérateur, soitdu dénominateur et la valeur de tangD n’en est changée en aucunefaçon ni dans aucun cas.

La méthode est donc indépendante des réfractions, du moins quandon mesure les ombres du sommet du style ; ce qui est de toute ma-nière la pratique la plus sûre, car le pied du style est assez difficileà bien déterminer.

Sur un plan horizontal le facteur n’est pas constant, car la longueur desombres mesurées du pied du style est

7 i tan o- TV h M hd N ^ tang 5 f tang N b cotN tang 5 / tangN &tang57*

& 9 cos 2 N cos a N cos a N cos“Pt

Si les ombres sont comptées du sommet

b. _ , hcïN tang N

'' -tni ■ ■ ■ (Z CtCl .... . —-VTr

cos IN cos IN

a tang57' tang 4 N

a- f- da = a ( 1 -f- tang S r ] n tang*N).

Mais sur ce plan la direction des ombres n’est point changée.