CHAPITRE XV. 353

4' Cette dernière formule étant réduite en série par le théorème (X. 211 )donne

P— g-sia C (j^ sin 2 C-j-sin3C4-ï(jQ sû^C-j-etcf.. (C).

Ce que nous avons dit du pôle, ou d une étoile qui serait au pôle;nous le dirions également d’un astre quelconque.

5. L’angle p se nomme parallaxe de hauteur de l’astre p. Parallaxe estun mot grec qui signifie changement, et l’on entend spécialement parce mot le changement qui s’opère dans la position apparente d’un astrequand on l’observe d’un point qui n’est pas le centre de ses mouvemens.H y a diverses espèces de parallaxes que nous ferons connaître à mesureque nous en aurons besoin.

La parallaxe fait que la distance apparente au zénit est plusgian e que la vraie, si le centre des mouvemens est dans l’intérieur dea terre sous les pieds de l’observateur, et cette parallaxe de hauteur sera

d autant plus grande que — ou ~ sera une quantité plus forte, c’est-à-

dire que la distance de l’observateur au centre ou à l’axe sera dans unrapport plus sensible avec la distance Cp.

Pour calculer la parallaxe , nous nous servirons de la formule C A), sinous connaissons la distance apparente au zénit ; et des formules (73)ou (C), si nous connaissons la distance vraie.

6. Ces formules sont générales et s’appliquent à un astre quelconque enfaisant R = distance de l’astre au centre des mouvemens, ou à l’endroitla verticale r de l’observateur va couper l’axe de ces mouvemens, etla distance apparente de l’astre au zénit.

7- Il s’ensuit que si est une quantité insensible , c’est-à-dire, si ladistance de l’observateur à l’axe des mouvemens est une quantité très-^ar.P Gn COrn P ara ^ son de la distance de l’astre au point C de l’axe, laétoiles 6 S ^ Fa m ® me insensible j et c’est ce qui a lieu pour toutes les

. ,• c ’ P uisc ine leurs distances au zénit, augmentées de la réfraction,Satisfont aux réglés de la TrigonoJa ^ ie sphéri<lus .

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