354 ASTRONOMIE.

8. Dans la formule (A), supposons N = 90% sin N aura la plus grandevaleur possible, donc la plus grande parallaxe aura lieu à l’horizon jcar alors en désignant par esr cette parallaxe particulière

• r . . r

sin 'sr = jy sm 90 =

Au-dessous de l’horizon, si on a N-+*/? = go 0 -!-a, on aura

sin ( N-J- p) = sin (go°~{- a) = sin (go *•— «) ■< 1.

Ainsi la parallaxe diminue au-dessous de l’horizon comme au-dessus ;il n’en est pas de même delà réfraction , qui augmente même au-dessousde l’horizon.

La plus grande des parallaxes est donc la parallaxe horizontale dont lesinus = — = sin <ær.

g. La parallaxe agit dans le sens du vertical comme la réfraction; maisîa réfraction élève l’astre, au lieu que la parallaxe l’abaisse ; du moinsen supposant que l’axe de rotation traverse la terre et passe sous les piedsde l’observateur ; s’il passait au-dessus de nos têtes, ce serait le con-traire, mais la même formule servirait; il suffirait d’y faire r négative.

La parallaxe, en changeant la distance au zénit, ne change donc pasl’azimut; mais elle change la distance au pôle et l’angle horaire, ainsi quenous verrons bientôt.

10. La formule fondamentale est sin p = sin sin (N +/?)

I ; sin <©• :: sin (N -\-p ) : sin p

1 sin<ar : x — sin<ar::sin (N-f-/?) -f-sin/? : sin(N-f-/?)—sin/?tang <w) : tang ( 45 °—•{<&):: tang (i N+p): tang^N

tang ( £N +p) = tang } N tang* ( 45 °+ i <&)•

Cette formule, trouvée d’abord par Lexell et démontrée par un calculanalytique très-long, puis par une construction fort simple, se déduit,comme on voit, très-facilement de la formule commune. Elle est pluscommode que la formule

sin for sin N