CHAPITRE XV.

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cos (A-J-tf)

cosÀ sin (N -f- p) — sin H cos N sin (N+p) + g ; n H cos (N4- p) sinN

' — sin N ~~ “ ‘

_ cos A sin (N + p) jr ( sin (N+ p) cos N—cos (N +p) sinN\

* sïïTlV \ sia ]>f )

_ cos A sin (N + p ) sin H sin p

sin N sin N

__ cos A sin ( N -f- p) sin H sin«• si n ( N -f- p)sin N sin N

~ ??(^+P) (cos A '— sia <ar sin .(I).

sm JN \ /

Cette formule est incommode en ce qu’elle suppose les distances auzénit.

i 5 . Mais

d’où

sin ZBsin ZA

d’où

sin Z/A : sin ZPA :: sin PA : sin Zsin ZB sin ZPB :: sin PB : sin Z ;

_?in gBsinZPB sin (N + p) sin (A +wQ sin (P + n ) .

sin PA sin ZPA ’ ou sîrTN ’ sin A sin P '

COS (Â-f-tf);

sin (A + ît) sin (P -f- n)sin À sin P

0

cos A — sin &r sin

H )

COt ( A-J-tt) = - n ^ (cos A —■ sin rur sin H\

' sm A sm P \ /

/ . sin -sr sin II \

( cot A-— -- ) ....

\ sin A /

• sin ( p +ni

sia P

• (K).

16. Celte formule donne la distance apparente au pôle en fonction dela distance polaire vraie, de l’angle horaire vrai et de l’angle horaire appa-rent, qu’on connaît par ce qui précède. Elle a toute la simplicité quecomporte le problème, c’est une des premières que j’ai trouvées; maisLexell lavait donnée avant moi dans les Ephémérides de Berlin *

COt A

cot (A-j- jr) sin P

sin (F+ÏÏ) = cot A "COt ( A + 3-) sin PSin (F+n)

eot A-^cot(A4-^)-f-cot (A-Hr)—.

--Jï m * sin <sr sin H

sm A sin (A-f-3-) —

sin -w sm

H

sm Asin <tf sin Hsin A

sin A

_sin <sr sin H

sin A

cot(A+?r) sin P __sin (P+n)

cot (A+ *■) ^ sin ^ P+ n).

sin (P + n)

2 sin a n cos (P+ln) cot (A+ *■)

~ sïF(P+n) “*

• g S ^ n ht

sin A

-sinP^