CHAPITRE XV. 365

Cetle manière paraît plus longue; mais les cinq formules sont très—simples. C’est la méthode de La Caille et Lalande.

27. Il vaut mieux avoir les valeurs analytiques ci-dessus, parcequ’on peut les substituer dans les formules.

Pour moi je trouve plus naturel de considérer le triangle EQO ,dans lequel nous connaissons EQ=(90 0 -{-M) , ,E=23 <> 28' et Q=(90°-f-H),Ce triangle donne

cos O = cos EQ sin E sin Q — cos E cos Q

= cos(90°-}-M) sin où sin(go°-f-H)—cos fit) cos ( 9 °°"H^-)= cos où sin H — sin a cos H sin M

comme ci-dessus.

cotEO =

cot (90°-f- N) ;

t / . , . sin« cotfoo 0 -}-H)

cot (go- +M)co»» + , ia (9 è + M r— cos a tangM —

° cosM

OU

tangN = cos u tangM+ * 0 ~ 8 m ~ '

comme ci-dessus.

Ainsi toutes les fois que l’on connaîtra le milieu M du ciel, ou lepoint de l’équateur qui est au méridien, on saura trouver le point orien-tal de l’écliptique, et le nonagésime dont la longitude = longit.O—90%et l’angle O de l’écliptique avec l’horizon. On aurait aussi l’amplitude QOdu point orient. Les Grecs faisaient grand usage de ces arcs ; dans l’as-tronomie moderne ils ne servent plus qu’à calculer les parallaxes.

L’arc/?ZNI étant un vertical, un astre qui serait dans le vertical auraittoute sa parallaxe en latitude, et sa longitude ne serait nullementchangée.

Soit un astre en F, si l’on connaît sa latitude NF , on aura sa dis-tance au zénit ZF=ZN— NF= ( 90°— h —>A )f, et la parallaxe delatitude se trouvera par la formule

sin'B' sinZF ___ sin <a cos(h -j- à)tangTf — x _ s ; n m C os ZF 1 —sin-ar sin(à -f- >9*

La quantité -rr serait l’effet de la parallaxe sur la distance au pôle de l’éclip-tique , ou la parallaxe de latitude : la latitude apparente serait A — -rr ;la distance polaire serait «T+