tangBAC :

CHAPITRE XV.

_ 'V cos TT cos (P4- n) sin A cos A sin(P + ÿn ) d CP -f. | n)sin A sin (A w} cos (P -f- n) d (P —p* n} ~ ""

tsrcosH cos A sin (P + jri) J(P + | n)

‘ sin (4 -f- ît) d (P -f- II)

^cosHcotd sin (P + iH) (5^®-.): fût cosli cot A sin (P -j- jJT) ( 1

407

■Kn)/

V 1 + d{?+i

= <sr cos H cot A sin (P +1 n).

M. Cagnoli donne

ns- cos H cot A sin (P -f- n).

Lexell a trouvé cette formule par.un calcul analytique de deux pages.La démonstration de M. Cagnoli est beaucoup plus simple, maispeut-être moins claire que la précédente, et surtout un peu moinspre'cise.

98. Nous ayons supposé la déclinaison constante pendant quelquesminutes, ce qui sera vrai pour toutes les planètes, mais pour la Lune et les Comètes , il peut en être tout autrement. Voyons ce qui en ré-sultera pour le parallèle apparent.

Soit AC (fig. i58) le parallèle que décrirait la planète avec la déclinaisonconstante, CB le changement de distance polaire dans l’intervalle desobservations en C et en A , AB sera le parallèle apparent, et

tang BAC

BCCA 1

dA

APC sin A -

On trouve dans les Ephémérides le mouvement m de la lune en décli-naison pour 24 heures.

24 h " l m II tems de P : JA ;

donc

T-. , ^ m. tems de APCtang BAC = è 4h. A pc. sinA *

Mais la l une fait sa révolution ou 36o*, en 24 h -f- x , donc

a4''• x _tems de APC

56q°

APC