CHAPITRE XVI.

i étant la distance au méridien en tems quand l’étoile estOn pourrait trouver Vm par la formule

tangPm = tang A cos ( i 5 t) ;

4*9sous le fil.

mais

la formule , quoique fort simple , serait moins commode etmoins précise dans la pratique. Au reste , elle donne ici 5 , 4 - Lautieformule nous montre que mn croit comme les carrés de t , mais es tsont assez petits quand l’étoile est loin du pôle.

26. On ne saurait donc en général, quand on prend une distance ailzénit , l’observer trop près du passage au méridien ; mais cela n’est pastoujours possible, car on est occupé à saisir le passage au fil du milieude la lunette méridienne, et l’on ne peut être en même tems au quart decercle pour observer la distance au zénit : un nuage peut vous cacherl’astre à l’instant pre'cis du passage. On peut l’observer une minuteavant ou après ; mais il en résulte que la distance a besoin d’une cor-rection ; elle est du moins fort petite. Eu voici le calcul :

Soit PZM, fig.140, le méridien, P le pôle, Z le zénit, ME l’arc du grandcercle que couvre le fil et qui coupe le méridien à angles droits , l’ali-dade vous indiquera la distance ZMau zénit; et l’observation sera bonnest vous observez l’étoile en AI au méridien ; mais si vous observez en ESur le fil , la distance au zénit sera ZE ZM.

Soit ZE = Ze , Ze sera la distance que vous auriez dû observer, carEe serait une portion du parallèle de l’e'toile; Me=Ze—ZM=ZE—ZMsera donc la correction qu’il faudra faire à la distance ZAI donnée parl’alidade. Or (X..216)

ZE — ZM = tang* \T_, sin 2ZM -f* tang 4 -Z sin 4/AI -(-etc.

On peut négliger les puissances supérieures, ainsi

ZE s= ZM= tang* i Z sinaZM = tang^Z sinaN;

N étant la distance observée.

2 7- Alais les angles Z étant toujours fort petits, nous pouvons faire