ASTRONOMIE.

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ou

a = z — x cos (H + A) -\-j sin (H -f- A).

52. Celte formule nous donne les moyens de déterminer x,y et stout à la fois , par l’observation de trois étoiles connues, et qui nous four-niront les trois équations

a = z — x cos(H -h A ) -\-j sin (H -f- A )b= z — x cos (H -f- A') -J -j sin(H + A ')

C—Z — x COS (H -f- A") -f- j sin (H + A")

a — b — x [cos(H-f-A')— cos(H + A)] -f-jr[sin(H-f- A )—sin(H4-A / )a — c=x [cos (H+A*) — cos(H -f-A)] ~\~J [sin (H -f- A )—sin (H-J- A*)

a — b _ /c<

sin(H+ A) —sin (H + A') 00

a — c /"cos II A") — cos ( H -j- À )’

' cos (H + A ' ) — cos (H + A ) \ .

,sin (H -f- A) — sin (H + A ' )/

__ /c

sin (II-f- AT— sin (R + A ") X \ sin (H -f- A ) — sin (H + A "),

' / "' ~)+i

2sin|(A — A')cos^H-f- ^

■X

tang^H-f-

/ A 4- A \2sin j ( A — A ")cos(TH ———-J

«r=x tang ) "h/

J-

d’où rétablissant pour a, h, c leurs valeurs,

(dpsm A — dp'sin A ') cos(^II-f-^ (dpsin A — dp" sin A ")co;^H -)-i^

X 2sin i ( A — A ') sin -i ( A ' — A ") usin-j (A — A ") sin £ ( A ' — A ")

et par des calculs semblables

{dpsm A — dp 'sin A ')sin^H +{dpsm A — dp" sm A ") sin ^+—~^

asinj ( A — A')sin-j ( A' — A")

+

2 sin-j( A — A") sin|( A'— A")

Connaissant ainsi x et y, nous pourrions les éliminer des équationsprimitives, et trouver la valeur analytique de z ; mais il sera plus cou rtde mettre la valeur numérique de x et de j dans ces équations, p° uravoir la valeur numérique de z.

11 suffît donc de connaître les distances A , A' et A , et les çorr eC ^ 1 ® n ®dp , dp' et dp" , qu’on doit faire aux passages observés.

55 . Pour les A, rien de plus aisé, d’autant qu’il n’est pas besoin de le®