CHAPITRE XVI. 435

connaître avec une grande précision. Pour les dp , il f au t les connaîtreavec une précision extrême, et la chose n’est pas aisée. L e seul moyenest celui qu’on appelle des hauteurs correspondantes. Voici en quoi ilconsiste. Nous avons (IV. 12 ) conclu le midi de la pendule, ou lepassage du soleil au méridien , par les ombres égales, qui sont l estangentes de distances égales au zénit ; en imitation de ce procédé, ob-servez les instans de la pendule où une étoile sera arrivée à N',N", etc. degrés de distance au zénit dans la partie orientale duciel ; observez de même les instans de la pendule auxquelles la memeétoile sera revenue aux mêmes distances zénitales dans la partie occi-dentale du ciel. Ajoutez deux à deux les instans de distance N, etc. , eten général les instans de deux distances égales; prenez les demi sommes,vous aurez autant de fois le passage au méridien que vous aurez de dis-tances égales deux à deux. Prenez le milieu entre toutes ces détermina-tions qui doivent s’accorder à la seconde ; vous connaîtrez le tems T dupassage au méridien, vous aurez le tems t de l’observation a la lunette;T —*—dp sera la correction du passage observé : faites la même chosepour vos trois étoiles, vous aurez x, j et z par les formules précédentes:

54 . Cette méthode est sujette à de grands inconvéniens. D’abord, elleest très-pénible , et les nuages la feront souvent manquer ; ensuite , vousne pourrez guère répondre de o",5 dans les passages vrais, et o",5 peuventproduire des erreurs de plusieurs secondes dans les quantités x, y et z.Il est plus simple de s’assurer que la lunette n’a aucune inclinaison ,ni y> ni z> Nous en avons donné les moyens; mais si l’on n’avait pas eule tems de les mettre en pratique , et qu’on eût fait quelques observa-tions qu’on ne voulût pas perdre , il vaudrait mieux encore chercherJ et z par expérience , et s’en servir pour corriger les observations.

Enfin x , j et s sont des quantités qui peuvent varier du jour aulendemain, ainsi ce serait toujours à recommencer. Il est d’ailleurs beau-coup plus facile de rectifier son instrument et de recommencer les obser-vations , que de les corriger ainsi.

55. Supposons que z = o, c’est-à-dire, que l’axe optique soit bienrectifié, les formules deviennent

_ dp sin A sin ( H 4- A ' ) — dp' sin A ' sin ( H -f- A )

sin (A— A')

y :— ': {p A cos (H -f- A') — dp' sin A' c os (II-f- A)

sin (A — A')