460 ASTRONOMIE.

pinnules ou de cylindres à la manière de Ptolemée . On tâchait d’amener\e plan de l’instrument dans le plan du grand cercle qui passait par lesdeux étoiles : un observateur visait avec l’une des alidades à l’une des deuxétoiles, l’autre dirigeait l’alidade mobile à la seccmde étoile; l’arc inter-cepté du sectant ou de l’octant était la distance cherchée. Mais il étaitbien difficile que le plan de l’instrument se confondit bien exactementavec celui du grand cercle. Quand on visait à l’œil nu, on ne pouvaitguère éviter une petite déviation, et l’angle devait en être affecté.Nous avons fait dans la mesure de la méridienne des observations de cegenre, en prenant des distances du soleil ou de la polaire à un objet ter-restre. Les lunettes dont nous nous servions devaient rendre insensiblel’erreur du plan, et d’ailleurs l’un des deux objets était fixe, au lieu queles deux étoiles changeaient continuellement de position, ce qui ajoutaitencore à la difficulté. Mais quoi qu’on fasse, ce moyen d’obtenir les dif-férences d’ascension droite sera toujours pour la précision et la facilité,bien inférieur à celui des passages au méridien, et c’est ce qui m’a portétoujours à combattre l’idée de Borda, qui n’était pas éloigné de penserqu’avec un cercle répétiteur on pourrait observer les distances et les anglesau pôle avec la plus grande exactitude. Mais quand on parviendraità faire en ce genre des observations parfaites, il resterait toujours la

longueur et l'incertitude des réductions.

106. Soit A et B(fig. 148) les deux étoiles, Z A et ZB les deux distancesau zénit, PA et PB les deux distances pol tires, Aa et Bêles réfractions,nb la distance apparente

r-, cos AB — cos ZA cos ZB _ cos D — cos N cos N'

COS Z =-: rj. r ■ - , ou COS Z=-r- ■■ ■=> ■ > -

sin ZA sm ZB 7 sm N sin JN

cos ab = cos Z sin n sin ri - f- cos n COS ri

/ cos D — cos N cos N' \ . . , . ,

= 1--■— KF ' — - ~Tvf> -) smre sm n H-cos n cos ri,

\ sm N sm JY J 7

d’où

cos ab = cos d s= cos n cos ri -f-et

sin n sin n' cos D — sin n sin n' cos N cos N'sin N sin N'

cos d — cos D = cos n cos ri — cos D

, sin n sin n' cos D — sin n sin n' cos N cos 7^'

~^ _ sin N sin N 7

2Sin4 (D— d) sin-i ( D -f- d~) sinN sin N' =cos n cosrc'sin N sin N' — sinN sinN' cosD

+ sin n sin /écosD—sin nsinn' cos N cosN'i