CHAPITRE XVI. 465

joint les latitudes et les longitudes de tous les catalogues précédens ; letout pour l’époque de 1661.

Il 5. On conçoit facilement que pour y placer une étoile quelconque,il suffisait d’en mesurer la déclinaison et la distance à l’une des étoilesconnues, ou la distance à deux étoiles connues sans la déclinaison.

Dans le premier cas il suffisait, après avoir corrigé la distance, dechercher l’angle au pôle par les trois côtés.

Dans le second cas, soit (fig. 149) E l’étoile nouvelle qu’on a comparéea deux étoiles connues A et B, on connaît les trois côtés AB, AE, BE.

On calcule l’angle EAB par les trois côtés. On connaît déjà PAB; ona donc PAE avec AE et PA, on en conclut PE par le théorème I et APE,par le théorème III, ou par la règle des quatre sinus.

Pour vérification, on calcule EBA, d’où PBE, PE et BPE , par lesmêmes formules. Si l’étoile se trouvait sur l’arc AB en F, on aurait AF,FAP et PA; d’où PF et APF : le triangle AEB serait nul et le calculplus court de moitié.

116. Ce travail immense dont les fondemens sont exposés d’une ma-nière très-satisfaisante par l’auteur dans son Prodromus Astronomiœ , jouità peine vingt ans de la faveur qu’il avait méritée. Quand il parut en 1690,la manière d’observer avait changé par l’application des lunettes auxquarts de cercle et par l’usage des pendules. Hévelius ne voulut jamaisreconnaître l’avantage de çes inventions si heureuses. On lui objec-tait qu’avec ses pinnules il ne pouvait répondre d’une distance à deuxou trois minutes près. Halley fit exprès le voyage de Dantzick pours’assurer avec quelle précision Hévelius avait pu observer. Il paraît parles observations faites en sa présence, que les erreurs allaient rare-ment à une minute. Mais si l’on ajoute l’erreur provenant des réfrac-tions mal connues, les erreurs des déclinaisons qui pouvaient aussi mon-ter a une minute, on sera convaincu que les erreurs des ascensionsdroites , déduites les unes des autres par une longue suite de calculs;pouvaient aller à quatre ou cinq minutes et au-delà, si l’étoile avait unedéclinaison considérable, et l’on en verra la preuve, si l’on compare lecatalogue d’Hévelius à celui des astronomes modernes.

Cette comparaison est toute faite dans le premier volume des Tablesa siï'onomu]ues de l’Académie de Berlin, oùM. Bode a réuni les catalogues

, Iévelius, d e Flamstéed, de La Caille, de Bradley, tous réduits à1 époque de 1800.

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