4q4 astronomie.

en nommant h l'hypotenuse AE et x l’angle FAE; ces formules sontaisées à retenir.

41. Si vous connaissez AL et EL, vous aurez

cos AL cos EL = cos AE; tang EAL = > EAF =EAL -{- a ;

tang AF = cos EAF tang AE; sin EF = sin AE sin EAF,

x . , tang

cos L cos À = cos h ; tang r = ;

7 sinL

tang Æ. == tang h cos (y a> ) ; sin D = sin h sin (jr -f- as").

Ces formules se retiennent facilement ; h est le même que dans lesprécédentes.

Si le point E, au lieu d’être au nord de l’écliptique, était au sud, letriangle EAL se renverserait, les mêmes analogies serviraient, en fai-sant À et par conséquent y négatives.

42. Maskelyne a réduit à trois les quatre analogies de Lalande; il faitcomme lui

tang FAEtang AL =

tang FEsin AF

tang D

, ou tangx = 1[ir - 5r

mais ensuite

t~i 4 t • 1 r’ cosEÂL tangÀF

cos EAL tang AE =-=—~— ;

a cos EAF 7

alors tang EL = sin AL tang EAL, c’est-à-dire,

tang L = C ° S (Æ , tang À=sin L tang(a: a>).

Dans l’autre cas, on a

tang EL

tang \sin L *

tengA = cos( - y + " )lai,8L ,

tang/ = tang EAL : s inA Ltang D = sin Al tang (/ -f- a »).

Par ce changement Maskelyne a remédié fort heureusement à undéfaut assez considérable de la méthode de Lalande. Quand l’astré estvoisin des points équinoxiaux , la première analogie de Lalande <P Ufait trouver l’inconnue par son cosinus, ne peut donner auc« n ® P^ ecision. Maskelyne , au contraire , en évitant cette inconnue, qui uestqu’un arc subsidiaire , n’emploie que la tangente qui n’est jamais sujettea cet inconvénient.