4gS ASTRONOMIE,

si SHNET représente l’horizon, les points H, H', où ce cercle coupe leparallèle seront, le premier le point du lever de l’astre, et le secondle point de son coucher ; et comme tous les points du parallèle del’astre sont à la même distance du pôle P, on aura PH = PH' et de plusZH = ZH' = 90°, donc l’angle ZPH = ZPH'; et puisque le mouve-ment diurne de l’astre est uniforme, les tems correspondans auxangles égaux ZPH, ZPH' seront aussi égaux. Ainsi le passage par levertical polaire tiendra le milieu entre le lever et le coucher, et par-tagera en deux également le tems que l’astre passe sur l’horizon. L’angleZPH s’appelle l’angle semi-diurne, l’angle HPN s’appelle l’angle semi-nocturne. L’angle diurne est le tems que l’astre passe au-dessus del’horizon ; l’angle nocturne est celui qu’il passe sous l’horison; il n’estpas nécessaire d’ajouter que ces deux angles font 36o° ou n4 h .

4- Cette circonstance a fait donner le nom de méridien ou de cercledu milieu du jour au vertical qui passe par le pôle; dénomination prisedu mouvement du soleil, mais qui s’applique par extension à tous lesastres, en appelant jour de l’astre le tems qu’il passe sur l'horizon ; elleest même moins vraiepour le soleil que pour les étoiles, car les étoiles nechangent pas leur distance polaire du lever au coucher, au lieu que lesoleil en change continuellement, ce qui peut aller à 16' par jour aParis ; ainsi pour le soleil le passage au méridien n’est pas le milieu du jour.

5. DilFe'renlions la formule précédente cos P = — cot PA cot PZ ,nous aurons, pour les endroits situés sous le même parallèle terrestre,

— d P sin P = + cotang PZ oud? = -

1 5 sin* PA’ sin 2 PA sin P

Soit PA — 90° et P = go°, circonstances qui arriveront toutes deuxà-la-fois (1), il restera

dP=—rfPAcotPZ=— d& tangH=+ tangH;

à Paris , r/D=i5 4°* par un milieu entre les deux équinoxes, (fP=i5 / 4°*X 1.14 = i5',66j X 1 • 14 = d 1 i ff >4 = l ' I2 * environ, en tems.

Ainsi à l’équinoxe du printems à Paris , l’angle P du coucher est1 7 5 85 plus grand que celui du matin, parce que la distance poL ireen diminuant; à l’équinoxe d’automne, c’est le contraire parce que PAest croissant. Ainsi le tems depuis midi jusqu’au coucher est quelquefoisplus petit et quelquefois pins grand de plus d’une minute de tems,ou de 1 12 .