522 ASTRONOMIE.

formule qui deviendrait celle de l’article 53 , si l’on avait N'=N.'

L’erreur de collimation se porterait toute entière sur le facteursin i(ZA-f-ZB), mais elle disparaîtrait dans le facteur sin-^fZA—ZB).

£7. Les auteurs qui se sont occupés de ce problème, M. Gauss, etmoi-même dans la Connaissance des Tems de 1810, nous avons touspris une voie plus longue, mais qui ne supposait pas la hauteur du pôle.

Dans le triangle PAB fig. i 63 , abaissez la perpendiculaire Kx surle plus grand côté PB.

tangP.r:=tangPAcosP=cotD'cos(Al—Æ. / - 4 -«z)=tang^'.xB=PB — Px = 90 — D —j = go° — (D-f -y)

sin xB : sin P.r :: lang P : tang B =

cos Pu? : cos a\B :: cos PA: cos AB = s ’ n ^ s ’ n (O 4 -.y)

COSJ'

A présent dans le triangle ZBA vous connaissez les trois côtés, vouscherchez l’angle ZBA par l’une des formules (X.140), vous en con-cluez ZBP.

Avec ZB, PB et ZBP, vous aurez PZ et ZPB, la latitude et l’anglehoraire; vous pourrez chercher de même les angles PAB et ZAB par

les mêmes formulée.

Vous en conclurez de même PZ et ZPA. Vous aurez donc la latitudeet l’angle horaire, mais vous supposerez les distances zénitales, au lieuque dans l’exemple précédent nous supposions la hauteur du pôle, etnous étions en étal de corriger les distances observées.

58 . Cette solution peut se réduire en formules générales, que voie*telles que je les ai données dans la Connaissance des tems de 1811.

tang x = cot D' cos ô 0

. Tr tang 6 sin x

V = c.(D+j)

(Al — Al' -f- nt )

Y est l’angle à l’étoile (Al) qui passe la dernière,

cos C :«in* fW ;

sinD' sin (D-fx) . „ T , ^ , -d

-—- ou cot C = cos V tang (D A" x j

(*dt±'±£) S in (*+£±Ç __ *,) -

cos

cos h sin C

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