CHAPITRE XXIX. ,07

j’aurais construite sur la formule o.085625 [(M -j-D) 1 — (M—'D) 1 }. Adéfaut de table, je préfère la formule 0.137 MD, M étant le mouve-ment horaire exprimé en secondes.

La table de Lambert est dans le Recueil des Tables de l’Académiede Berlin, tome III, p. 162.

11. Passons au développement de ces principes généraux en les appli-quant aux divers cas qui se présentent dans la pratique.

Soit EG (fig. 45 ) l’écliptique, IS un grand cercle quelconque passantpar l’étoile S et coupant l’écliptique en I, nommons I son inclinaisonSIC; soit T t le chemin de la terre pendant 493 " de tems.

Abaissons sur SI l’arc perpendiculaire TX, la distance de la t terre àce plan SI sera (v sinTX) = v sinl sinIT. Si la terre avance en t ladistance sera tx, la distance aura augmenté de iu=d(v sinTX), l’étoilequi est poussée dans le sens où va la terre d’une quantité égale et pa-rallèle, paraîtra donc en S', de sorte que SS' = tu sera l’aberration parrapport à ce cercle 1 S, quel qu’il soit : ainsi la formule générale d’aber-

ration sera d(v sinTX) = d(y sinl sin IT),

ou aberration.= vdYY sinl cosIT -p dv sinl sinIT

= vdu sinl cosIT -f- dv sinl sin IT (A).

Cette formule renferme toutes les règles de l’aberration des fixes, il nes’agit que de la développer.

12. On a d’abord (XXI. 42) entre le mouvement vrai et le mouvementmoyen de la terre, l’équation du = ~ ^! n . } e t par conséquent

i _i

? _(1 — e a ) a dm (1—1—ecosu) dm

v(tu — ~ -—t; -=-r (1 — e cos u)

_ C 1 —

— dm (1 -f-| e“)(i —ecosw) =çV/n(i —ecosu-f-je*—|e 3 cos u)

— 20 ) 2 ^° o",3402 cos U -f-lo",00285 o",00004815 COSU

= 20 ",253 — o ",34 COS u;

donc

vdu = 20 ",253 — o",34 cos(0 — T),étant la longitude de l’apogée, ou bien * •