io8 ASTRONOMIE.

vdu — 20 ", 253 -+- o",34 cos (0 — -rr), (A' )

étant la longitude du périgée.

On a ensuite

dv = d (—^>—) = d(i -j- e cos u} — — edu sin« :en négligeant les e a qui, comme on vient de le voir, sont insensibles;

on a donc

dvz=. — o' , ,34 sin (O — SF) = ~{- o",34 sin (G — tt) . . • • (A f/ )

aberr. =[ 20 ",253 + o",34 c °s(0 — tt)] sinl cosIT

+ o",34 sin (O — 7Ï-) sinl sin IT. (B)

Il ne reste qua substituer, pour sinl cos IT et sinl sinIT leurs va-leurs éventuelles.

i3. Supposons d’abord que le cercle IS (fig. 44 ) soit un cercle de la-titude ; dans ce cas l’inclinaison I = 90 *, on aura sin I = x, 1S = Xs= latitude de l’étoile, IT = longitude de la terre moins longitude de

l’étoile =( & — E), et la formule (B) deviendra

SS , =[20 ,> ,253+o ,/ ,34cos(0—7r)]cos(ÿ—E)-f-o",34sin(0—^)sin(ÿ—E)et comme è — © -f- 180 % on auraSS'= 20 ", 255 cos(i 8 o°-f- O —E) + o r/ ,34 cos( 180 e — 7r-|-E),ou bien

SS' = — 20 ",253 cos (G — E) — o",34 cos(tt — E) ;mais

U= aberr. en long. = JÊL = cos CQ ~ E) -~ cos C"~ E X

0 rns T.S »j COS à

V>*

En néglig ean t Je petit terme dv dépendant de l’ellipticité? vous aurezla formule ordinaire. Ce petit terme est sensiblemenj^dnstant, on peutle négliger sans autre inconvénient que de supposera longitude moyenne

plus forte qu’elle n’est de co fC^—g)

r • COS A